期中仿真测试（南京专用）-2023-2024学年九年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

期中仿真测试（南京专用） 考试范围：一元二次方程，圆，二次函数；统计与概率 考试时间：90分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共12分） 1．（本题2分）平面内有两点、，的半径为5，若，则点与的位置关系是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．无法判断 ． 2．（本题2分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（    ） A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确 3．（本题2分）校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（   ） 尺码（cm） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 1 2 4 2 A．4 cm，26 cm B．4 cm，26.5 cm C．26.5 cm，26.5 cm D．26.5 cm，26 cm 4．（本题2分）关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（   ） A．1 B． C．0 D． 5．（本题2分）如图，正方形、等边三角形内接于同一个圆，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（本题2分）如图，在中，，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，，则线段的长是（　　）    A． B． C．3 D．6 二、填空题（共16分） 7．（本题2分）方程的根是 ． 9．（本题2分）某注册平台三月份新注册用户为653万，五月份新注册用户为823万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为，则列出的方程是 ． 四、五两个月新注册用户每月平均增长率为，根据题意得： 10．（本题2分）关于x的一元二次方程的两实根为，，，且，则 ． 11．（本题2分）如图，点为正八边形的中心，则的度数为 ． 12．（本题2分）若一组数据的平均数是a，另一组数据的平均数是b，则a b（填写“”、“”或“”）． 13．（本题2分）已知一个圆心角为的扇形，半径为9，则以它为侧面围成的圆锥底面圆的半径为 ． 14．（本题2分）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点D．若∠BDC＝68°，则∠ABC的度数为 °． 三、解答题（共92分） 15．（本题6分）解下列方程： （1）x2﹣6x﹣5＝0； （2）3x（x＋2）＝2x＋4 16．（本题6分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，Q是圆上一点，且OQ∥PB，∠P＝34°，求∠Q的度数． 17．（本题6分）某公司对消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）： 年收入/万元 3 8 10 20 50 被调查的消费者数/人 100 500 300 50 50 （1）根据表中数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元? （2）被调查的消费者年收入的中位数和众数分别是 和 万元． （3）在平均数、中位数这两个数据中，谁更能反映被调查的消费者的收入水平?请说明理由． 18．（本题6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若某天该商品每件降价3元，则商场日销售量增加___________件，当天可获利___________元？ (2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加___________件，每件商品，盈利___________元（用含x的代数式表示）； (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 19．（本题6分）已知关于的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 20．（本题6分）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）： 甲：9，6，7，6，7，7        乙：4，5，8，7，8，10 （1）计算两人打靶成绩的方差； （2）请推荐一人参加比赛，并说明理由． 21．（本题6分）如图，为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，．    (1)与有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若，求的长． 22．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点D、E，连DE，AD=BE． 求证： （1）DE∥AB； （2）DC=EC． 23．（本题8分）如图，，是的高，，相交于点，是的中