第3章 1 第1课时 用树状图或表格求随机事件的概率（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

第三章　概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率 第1课时　用树状图或表格求随机事件的概率 教师备课　素材示例 ●情景导入　小明和小华玩手心、手背游戏，若两人手势相同，则小明获胜；若不同，则小华获胜，那么两人获胜的可能性相同吗？如果小亮也想加入这个游戏，那么需要设计什么规则才能保证对这三人都公平？ 【教学与建议】教学：两人游戏时，同学们能比较容易地得出正确结论，从三人游戏，设计规则导入课题．建议：进行小组讨论交流． ●悬念激趣　思考下列问题： (1)小明和小颖一起做游戏．如图，在一个不透明的装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜． ①这个游戏对双方公平吗？ ②如果是你，你会设计一个什么游戏规则判断胜负？ (2)小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为谁获胜的可能性大？ 【教学与建议】教学：体会“游戏对双方是否公平”，游戏的双方获胜的概率要相同，从而导入用其他较复杂的方法求概率．建议：进行小组讨论交流． 命题角度　用列表法或画树状图法求概率 先利用列表法或画树状图法展示所有等可能的结果数量n，再从中选出符合事件A的结果数量m，然后利用P(A)＝计算事件A的概率． 【例】(1)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯(除颜色外其余都相同)时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是(B) A． B． C． D．1 (2)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是____． (3)袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图． ①请把树状图填写完整； ②根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是____． 高效课堂　教学设计 1．会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率． 2．能用画树状图或列表法不重不漏地列举事件发生的所有可能的情况． ▲重点 用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率． ▲难点 用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果． ◆活动1　创设情境　导入新课(课件) 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？ 2．小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？ ◆活动2　实践探究　交流新知 【探究1】(多媒体出示)同学们，请将你们课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果你会有什么发现？请把你的发现与大家交流一下．(附：试验数据表格，由学生自己填写) 试验次数 200 400 600 800 1 000 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、 一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、 一枚反面朝上的频率 师：通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率．所以，这个游戏不公平，他对小凡比较有利． 【探究2】在这个问题情境中，小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：(多媒体出示自主探究题目) 在上面掷硬币的试验中： (1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 师：经过同学们的认真思考及讨论，我们知道了由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概yx 相同．无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的．根据同学们自己列举的图示，我们改进之后可以形成如下形式：(利用多媒体出示以下内容) 　　　　第