第1章　整数指数幂的运算法则（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　整数指数幂的运算法则 【学习目标】 1．理解整数指数幂的运算法则，并熟练进行运算． 2．熟练掌握整数指数幂的性质． 3．在学习过程中进一步培养学生的逻辑思维能力与计算能力． 【学习重点】 整数指数幂的运算法则． 【学习难点】 整数指数幂的各种运算． 情景导入　生成问题 知识回顾：教材P19说一说： 1．正整数指数幂的运算法则有哪些？ am·an＝am＋n；(am)n＝anm；(ab)n＝anbn； ＝am－n(a≠0)；＝(b≠0)． 2．零指数幂与负整数指数幂： a0＝1(a≠0)；a－n＝a0－n＝＝；a－1＝(a≠0)． 自学互研　生成能力 (一)自主学习 阅读教材P20例7、例8. (二)合作探究 学习例7、例8的计算，你发现了什么？ 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数，可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的运算法则对于整数指数幂也成立． 归纳：＝am·＝am·a－n＝am＋(－n)＝am－n； ＝(a·b－1)n＝an·(b－1)n＝an·b－n＝. 我们可以把正整数指数幂的5个运算法则推广并归纳为整数指数幂的以下3个运算法则： ①am·an＝am＋n(a≠0，m，n都是整数)； ②(am)n＝amn(a≠0，m，n都是整数)； ③(ab)n＝anbn(a≠0，b≠0，n是整数)． 练习：1.设a≠0、b≠0，计算下列各式(结果不含负指数)： (1)a4·a－8；(2)(a－3)2；(3)；(4)(x－2y)－3. 解：(1)原式＝a－4＝； (2)原式＝a－6＝； (3)原式＝(44)2＝48； (4)原式＝x6y－3＝. 2．计算：(1)[(a＋b)－4]2(a＋b)2÷(a＋b)； 解：原式＝(a＋b)－8(a＋b)2÷(a＋b)＝(a＋b)－7＝； (2)(3x－2y－3)·(－2x2y)－3·. 解：原式＝··＝－. 归纳：对于含有负整数指数幂的运算，计算方法和整数指数幂的运算一样，一般有两种运算方法：一是首先把负整数次幂转化为正整数指数幂的形式，然后再计算；二是直接根据整数指数幂的运算法则进行计算，但要注意结果中不能含有负整数指数幂的形式． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块　整数指数幂的运算法则及运算 检测反馈　达成目标 见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$