1.3.3整数指数幂的运算法则（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（湘教版）

整数指数幂的运算法则 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 学习目标 1．理解整数指数幂的运算法则，并熟练进行运算． 2．熟练掌握整数指数幂的性质． 3．在学习过程中进一步培养学生的逻辑思维能力与计算能力． 【学习重点】 整数指数幂的运算法则． 【学习难点】 整数指数幂的各种运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识回顾 1.正整数指数幂的运算法则有哪些？ am·an=_____ (m，n都是正整数)； (am)n=_____ (m，n都是正整数)； (ab)n=_____ (n是正整数). am+n amn anbn am－n (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) (b≠0，n是正整数). 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．零指数幂与负整数指数幂： a0＝____ (a≠0)； an 1 a－1＝_____(a≠0)． 1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 知识模块　整数指数幂的运算法则及运算 (一)自主学习 自学互研 例1 解：（1） a7·a-3 （2）(a-3)-2 = a7+(-3) = a(-3)×(-2) = a4； = a6 ； （3） a3b(a-1b)-2 = a3b·a2b-2 = a3+2b1+(-2) = a5b-1 = （1）a7 · a-3；　 （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2. 设a≠0，b≠0，计算下列各式： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 例2 计算下列各式： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 (二)合作探究 学习上面例题的计算，你发现了什么？ 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数，可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的运算法则对于整数指数幂也成立． 归纳 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 我们可以把正整数指数幂的5个运算法则推广并归纳为整数指数幂的以下3个运算法则： ① ③ ② 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 练习 1.设a≠0、b≠0，计算下列各式(结果不含负指数)： (1)a4·a－8； (2)(a－3)2； (4)(x－2y)－3. (3)原式＝(44)2＝48； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2．计算：(1)[(a＋b)－4]2(a＋b)2÷(a＋b)； 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 对于含有负整数指数幂的运算，计算方法和整数指数幂的运算一样，一般有两种运算方法： 一是首先把负整数次幂转化为正整数指数幂的形式，然后再计算； 二是直接根据整数指数幂的运算法则进行计算，但要注意结果中不能含有负整数指数幂的形式． 归纳 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 检测反馈 （2） 1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （4）a-5(a2b-1)3=_________； （1） （3） . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 2. 计算下列各式： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 课堂小结 am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). 整数指数幂的运算公式： 1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数. 2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条件. 注意: 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司----------助您成功 $$