（优质题库）3.3二元一次方程组及其解法（一）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 3.3二元一次方程组及其解法 基础巩固 1．在方程组 中，是二元一次方程组的有(　　)． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若方程2xm－1＋y2n＋m＝是二元一次方程，则mn为(　　)． A．0 B．1 C．－2 D．－1 3．二元一次方程组的解是(　　)． A． B． C． D． 4．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是(　　)． A．＝1，＝1 B．＝2，＝1 C．＝1，＝2 D．＝2，＝2 5．从方程组中得到x与y的关系式为__________． 6．方程组的解是__________． 7．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是__________． 8．解下列方程组： (1) (2) 能力提升 9．若是二元一次方程组的解，求a＋2b的值． 10．已知满足方程组的x，y值的和等于2，求m2－2m＋1的值． 11．已知|a＋2b－9|＋(3a－b+1)2＝0，求a，b的值． 12．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元．某市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由． 参考答案 1答案：B　点拨：第1,4,5个不是二元一次方程组． 2答案：D　点拨：由题意知m－1＝1，解得m＝2，2n＋m＝1，解得n＝，所以mn＝－1. 3答案：A 4答案：B　点拨：把代入二元一次方程组中，得解这个二元一次方程组得 5答案：2x－y＋3＝0　点拨：由于方程组中a的系数较小，故利用加减消元法或代入消元法均可消去未知数a，得到关于x，y的关系式． 6答案：　点拨：两个方程相加得2x＝6.所以x＝3.第二个方程减第一个方程得，4y＝16，所以y＝4.所以方程组的解是 7答案：8元　点拨：仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格＋一个杯子的价格＝43，两个水壶的价格＋三个杯子的价格＝94.根据这两个等量关系可列出方程组． 8解：(1)化简方程组，得 ①×3＋②×2得19x＝50， 所以x＝. 把x＝代入①得3×－2y＝0， 所以y＝.所以 (2)化简方程组，得 ①×2＋②×3，得19x＝38. 所以x＝2. 把x＝2代入②，得y＝2. 所以 9解：因为是二元一次方程组的解， 把代入方程组中，得 两方程相减得a＋2b＝3. 即a＋2b的值是3. 10解：将方程组中的两个方程相减，得x＋2y＝2，即(x＋y)＋y＝2. 因为x＋y＝2，所以2＋y＝2，所以y＝0，于是得x＝2.把x＝2，y＝0代入2x＋3y＝m，得m＝4.把m＝4代入m2－2m＋1，得 m2－2m＋1＝16－2×4＋1＝9. 11解：根据题意，得 由①得a＝9－2b，③ 把③代入②，得3(9－2b)－b＋1＝0， 解得b＝4. 把b＝4代入③，得a＝1. 所以 12解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台．则可分以下三种情况考虑： ①只购进A型电脑和B型电脑， 依题意可列方程组 解得 不合题意，应该舍去． ②只购进A型电脑和C型电脑， 依题意可列方程组 解得 ③只购进B型电脑和C型电脑， 依题意可列方程组 解得 答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台． www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$