九上数学期中考试模拟卷（一元二次方程+二次函数+旋转+圆）-【考点通关】2023-2024学年九年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

人教版九上数学期中考试卷 考试范围：第21-24..1章 考试时间：120分钟 姓名： 分数： 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）（2023春·黑龙江绥化·九年级校考期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   2．（本题4分）（2023秋·河北廊坊·九年级校考阶段练习）将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A． B．5，4 C． D． 3．（本题4分）（2023秋·福建南平·九年级统考阶段练习）下列关于抛物线的说法正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．在对称轴的右侧，随的增大而增大 C．顶点坐标为 D．当，有最大值是2 4．（本题4分）（2018秋·上海普陀·七年级统考期末）下列说法中，正确的是（  ） A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米 B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合 C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合 D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称 5．（本题4分）（2011·河南·统考中考模拟）如图，△ABC内接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，则⊙O的半径为【    】 A．2 B．4 C．2 D． 6．（本题4分）（2023秋·江苏常州·九年级常州市清潭中学校考阶段练习）如图，是的直径，是的弦，连接，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．（本题4分）（2023秋·江苏连云港·九年级灌云县实验中学校考阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等 8．（本题4分）（2023秋·天津静海·九年级校考阶段练习）对于抛物线与，下列说法错误的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．抛物线是由抛物线向上平移1个单位长度得到的 D．顶点的坐标相同 9．（本题4分）（2023春·安徽安庆·八年级统考期末）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（本题4分）（2023·安徽·九年级专题练习）如图，正方形中，，动点P，Q分别从A，D同时出发，点P以每秒的速度沿A→B→C运动，点Q以每秒的速度沿D→C运动，P点到达点C时运动停止．设P点运动x（秒）时，的面积，则y关于x的函数图象大致为：（　　） A．  B．  C． D．   第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 11．（本题5分）（2023秋·云南红河·九年级统考期末）已知点与点关于原点对称，则 ， 12．（本题5分）（2022秋·江西赣州·九年级统考期末）如图，的弦，且 ，则的半径是 ．          13．（本题5分）（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接BC'，BC'的延长线交AB'于点D，则BD的长为 ． 14．（本题5分）（2022秋·河北承德·九年级校考期末）如图，点A坐标为，点B坐标为，C为上一个动点，分别以、为斜边在的同侧作两个等腰直角三角形和，连结． （1）线段的长为 ． （2）则长的最小值是 ． 三、解答题（共90分） 15．（本题8分）（安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）解下列方程： (1) (2)； 16．（本题8分）（2023春·吉林长春·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，，．    (1)画出与关于原点O成中心对称的， (2)画出绕原点O顺时针旋转得到的． (3)直接写出线段的长______． 17．（本题8分）（2019秋·云南昆明·九年级校联考期中）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P. （1）PA与PB相等吗？请说明理由； （2）若，求圆环的面积. 18．（本题8分）（2023秋·广东茂名·九年级校考阶段练习）已知关于的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程恰有一个根小于，求的取值范围． 19．（本题10分）（2023·安徽·统考一模）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：___________； (2)写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：________（用含n的等式表示），并验证等