第6章 反比例函数（单元测试）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第六章 反比例函数 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．在下面三个关系中，x和y成反比例的是（　　） A．（x+2）y＝5 B．3x＝4y C．x+y＝5 D． 2．对于反比例函数y＝，下列结论错误的是（　　） A．函数图象分布在第一、三象限 B．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C．函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 3．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．2 4．在同一直角坐标系中，函数y＝﹣k（x﹣1）与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y1＝x+1与双曲线y2＝相交于点A（1，2）和点B（﹣2，﹣1），则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） ​ A．x＜﹣2或x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1 6．若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（﹣4，3），则k的值为（　　） A．﹣32 B．﹣24 C．20 D．32 8．在平面直角坐标系中，函数y＝与y＝x+1的图象交于点（m，n），则代数式（m﹣n）2• 的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 9．若点A（﹣2，y1）B（1，y2）C（3，y3） 都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3 的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 10．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．﹣2 B．1 C．3 D．5 11．某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（30℃），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于480℃．玻璃温度y（℃）与时间x（min）的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（　　） A．玻璃加热速度为120℃/min B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为 C．能够对玻璃进行加工时长为1.8min D．玻璃从600℃降至室温30℃需要的时间为80min 12．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D．6 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　 　． 14．当三角形的面积为9cm2时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数表达式为 　 　． 15．如图，过反比例函数y＝的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝3，则k的值为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为 　 　． 三、解答题：（共计98分） 17．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限． （1）求k的取值范围； （2）当反比例函数过点A（2，4），求k的值． 18．元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为100km/h时，行驶时间为1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th． （1）求v关于t的函数表达式； （2）若小汽车匀速行驶的速度为60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？ 19．如图，已知反比例函数（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝2x的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，m）． ​（1）求该反比例函数的表达式； （2）若点C在x轴上，且△BOC的面积为5，求点C的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（n≠0）的图象与一次函数y2＝kx+b（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（a，﹣3）． （1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； （2）结合图象，当y1≥y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若点P（0，m）为y轴上的一点，当△PAB的面积为时，求点P的坐标． 21．