4.7相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

4.7相似三角形的性质 一、选择题。 1.两相似三角形的周长之比为，那么它们对应边上的高之比是（ ） A. B. C. D. 2.若，相似比为，则对应边的中线比为（ ） A. B. C. D. 3.如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应高之比是（    ） A. B. C. D. 4.已知，它们的周长分别为和，且＝，则的长为（  ） A. B. C. D. 5．如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　） A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1： 6．如图，已知△ACD∽△ADB，AC＝4，AD＝2，则AB的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE＝（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 8．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（　　） A．2：1 B．：1 C．3： D．3：2 9.如图，在中，，分别是边，上的点，，是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则    A. B. C. D. 10.如图，在中，是高，矩形的顶点，分别在边，上，在边上若，，且，则矩形的周长为    A. B. C. D. 二、填空题。 1.已知一个三角形三边长为，，，另一个三角形的三边是，，，则这两个三角形________（填“相似”或“不相似”）． 2.在中，，是边上的高，并且，则的度数为________． 3.两三角形的相似比是，则其面积之比是________． 4．△ABC中，AB＝9cm，AC＝6cm，D是AC上的一点，且AD＝2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE＝　 　cm． 5．在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为 。 6.△ABC与△A´B´C´的相似比为1:3，若B´C´＝15cm，则BC＝_____ 如图，，分别是的边，上的点，且，，交于点，若，则          ． 三、解答题。 1.△ABC∽△A´B´C´，AM和是对应角平分线，BN与是对应中线，已知相似比是，且=12，BN=9，求AM和的长。 2．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似． 3.如图，，分别是的边，上的点， ，，，. 求证： ； 若，求的长．   4.如图，已知是斜边上的中线，过点作的平行线，过点作的垂线，两线相交于点． 求证：； 若，，求的面积. 5.如图，在中，平分，为上一点，． 求证：． 若，，求的长． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN． （1）若BM＝BN，求t的值； （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$