专题01 二次、分式、绝对值不等式（知识梳理+4种题型+13道精选模拟题）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（湖南适用）

专题2 不等式的性质+一元二次不等式+分式不等式+绝对值不等式 1. 不等式的基本性质：（不等式没有减法、除法的性质） ⑴对称性：； ⑵传递性：； ⑶可加性：①；②； ⑷可乘性：①；②；（同正同向可相乘） ⑸乘方性：，； ⑹开方性：，； ⑺可倒性：若，则． 2. 解一元二次不等式步骤： ①把不等式化为的形式，确保二次项系数 ②解出方程的两个根 ③然后大于取两边，小于取中间 3. 解分式不等式步骤： ①把分式不等式化为的形式 ②将等价变形为的形式 ③按照一元二次不等式解法求解即，但要注意有等号时分母不为0 4. 绝对值不等式解法： ①； ②； 题型1 不等式的性质 例1．已知，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 题型2 一元二次不等式解法 例1．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 例2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型3 分式不等式解法 例1．分式不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 例2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 题型4 绝对值不等式解法 例1．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 例2．不等式的解集是（　　） A． B． C．R D． 例3．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 4．设，则“”是“”的（    ）. A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 5．已知集合则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式中，解集为或的不等式是（    ） A． B． C． D． 11．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 13．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 不等式性质+一元二次不等式+分式不等式+绝对值不等式 1. 不等式的基本性质：（不等式没有减法、除法的性质） ⑴对称性：； ⑵传递性：； ⑶可加性：①；②； ⑷可乘性：①；②；（同正同向可相乘） ⑸乘方性：，； ⑹开方性：，； ⑺可倒性：若，则． 2. 解一元二次不等式步骤： ①把不等式化为的形式，确保二次项系数 ②解出方程的两个根 ③然后大于取两边，小于取中间 3. 解分式不等式步骤： ①把分式不等式化为的形式 ②将等价变形为的形式 ③按照一元二次不等式解法求解即，但要注意有等号时分母不为0 4. 绝对值不等式解法： ①； ②； 题型1 不等式的性质 例1．已知，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可. 【详解】对于A，若，当时，，故A选项错误； 对于B，若，当时，则，故B选项错误； 对于C，若且，可知，所以，即有，故C选项正确； 对于D，若且，则当时也能满足已知，此时，故D选项错误. 故选：C. 题型2 一元二次不等式解法 例1．不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式的解法，可得答案. 【详解】由不等式，则，解得. 故选：B. 例2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】. 故选：A 例3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法和充分必要条件的定义求解. 【详解】由解得，， 因为“”是“”的必要不充分的条件， 所以“”是“”的必要不充分的条件， 故选:B. 题型3 分式不等式解法 例1．分式不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据分式不等式和一元二次不等式的解法，准确运算，即可求解. 【