5.2 平行四边形与梯形-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

5.2 平行四边形与梯形（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：认识平行四边形和梯形，掌握它们的特征，会画平行四边形和梯形的高。 2、学习难点：通过分类、比较、归纳等多种方式理解平行四边形、长方形、正方形、梯形与四边形之间的关系，会用几何图表示它们的关系，体会集合思想。 二、知识梳理 1、认识平行四边形。 （1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，它有无数条高。 （2）平行四边形的底和高是对应的。 （3）画高的步骤:选取顶点-→向对边作垂线-→标垂直符号→确定高。 2、平行四边形的特性。 平行四边形易变形，具有不稳定性。 3、认识梯形。 （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （2）梯形的高是从上底的一个点向下底所作的垂直线段。平行四边形有两种长度的高，梯形只有一种长度的高。 4、四边形之间的关系。 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形是特殊的四边形。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023春·北京海淀·四年级统考期末）下面的点子图上有四个图形，其中图形（    ）不是梯形。 A．A B．B C．C D．D 2．（2023春·四年级统考期末）已知平行四边形的两条高分别长3厘米和5厘米，这个平行四边形的周长可能是（    ）厘米。    A．8 B．14 C．16 D．20 3．（2023秋·福建厦门·四年级校联考期末）明明把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如下图所示，这个四边形可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 4．（2021秋·浙江湖州·四年级统考期末）如图是一个平面图形，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形。那么图中共有（    ）个梯形。    A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021秋·浙江湖州·四年级统考期末）用长度分别是5厘米、5厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以搭成（    ）个形状不同的平行四边形。 A．1 B．2 C．4 D．无数 二、填空题 6．（2022秋·福建福州·四年级统考期末）如图的平行四边形中，当高是8厘米时，底是( )厘米。    7．（2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末）在如图所示的四边形中，和边①互相平行的是边( )，和边③互相垂直的是边( )。 8．（2023秋·广西河池·四年级校考期末）观察下图，数一数，填一填。    有( )个平行四边形，有( )个梯形。 9．（2022秋·浙江湖州·四年级统考期末）两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是( )cm，高是( )cm。 10．（2022秋·浙江台州·四年级统考期末）一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是( )厘米。 真题拓展培优练 三、作图题 11．（2023秋·浙江湖州·四年级统考期末）在下面格子图中先画一个底是4cm，高是3cm的平行四边形，再画一个等腰梯形，并分别作出它们的高。（每个小正方形的边长为1cm） 四、解答题 12．（2023秋·吉林通化·四年级统考期末）一个等腰梯形，它的下底比上底长9厘米，上底和一条腰的长都是6厘米，这个梯形的周长是多少厘米？ 13．（2022秋·陕西西安·四年级统考期末）填一填，画一画。 （1）图①中有 个锐角， 个直角， 个钝角。 （2）在图②和图③中分别过点A画出图形的高。 14．（2023秋·陕西延安·四年级统考期末）按要求操作。 （1）在下面空白处把平行四边形画完整（大小自定）。 （2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 （3）量出的度数并标明。 15．（2023秋·吉林·四年级统考期末）一面平行四边形镜子的一条边是15厘米，它的一条邻边比它长5厘米。如果用木条给这面镜子的边缘镶上镜框，至少需要多长的木条？ 参考答案 1．A 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】A．图形A没有互相平行的对边，不是梯形； B．图形B只有一组对边平行，是梯形； C．图形C只有一组对边平行，是梯形； D．图形D只有一组对边平行，是梯形。 图形A不是梯形。 故答案为：A 【点睛】熟记梯形的定义是解题关键。 2．D 【分析】平行四边形的周长＝（较长边＋较短边）×2，观察图形发现平行四边形的较长边大于5cm，较短边大于3cm，据此解答即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（cm） 所以平行四边形的周长大于16cm。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查平行四边形的周长公式，要灵活运用。 3．D 【分析】根据题图可知，这个四边形中有一个直角和一个锐角，至少有一组对边不平行；据此逐