5.3 圆的面积-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

5.3 圆的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：结合具体情境理解圆的面积的意义，探究并掌握圆的面积计算公式。 2、学习难点：能运用圆的面积计算公式解答简单的实际问题，培养自主探索能力。 二、知识梳理 1、解决问题并探索圆的面积计算公式。 （1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小是由圆的半径的长短决定的。 （2）圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，圆的面积公式是S=πr2。 2、解决与圆面积有关的实际问题。 （1）已知圆的半径,求圆的面积,用公式S=πr2。 （2）已知圆的直径,求圆的面积,用公式S=π（）2 3、解决与圆环面积有关的实际问题。 （1）圆环是指两个半径不相等的同心圆之间的部分，也叫环形。环宽是指两个圆之间的宽度,环宽=大圆半径小圆半径。 （2）圆环的面积公式：S环二πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。 4、解决问题。 （1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径的长度与正方形的边长相等。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是0.86 r2。 （2）在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线的长等于圆的直径。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是1.14 r2。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2021秋·河南安阳·六年级统考期末）观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（    ）。    A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等 2．（2022秋·天津南开·六年级校考期末）图中，扇环的面积是（    ）平方厘米。    A．43.96 B．21.98 C．10.99 D．23.98 3．（2022秋·天津南开·六年级校考期末）如图，有一块边长为10米的正方形草地，在这块正方形草地的一组相对的顶点上各有一颗大树，每棵大树上都用绳子拴着一只羊，绳子的长都是10米。两只羊都能吃到草的草地面积是（    ）平方米（大树的树干忽略不计）。    A．114 B．57 C．86 D．43 4．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·六年级统考期末）两个圆的半径比是2∶3，这两个圆的面积比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 5．（2023秋·江西南昌·六年级统考期末）一个挂钟的分针长6cm，分针从“2”走到“5”，分针扫过的面积是（    ）cm2。 A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．37.68 二、填空题 6．（2023春·河南焦作·六年级统考期末）一个闹钟时针长4cm，分针长5cm，分针的尖端转一圈走过的路程是( )cm，时针转一圈扫过的面积是( )cm2。 7．（2023秋·重庆梁平·六年级统考期末）把一个圆形纸片剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，原来这个圆形纸片的面积是( )平方厘米。        8．（2023秋·山东临沂·六年级统考期末）如图，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10cm，这个圆的面积是( )。 9．（2022秋·浙江宁波·六年级统考期末）在一张边长是4dm的正方形铁皮里剪下一个最大的圆，圆的面积是( )dm2，剩下的铁皮的面积是( )dm2。 10．（2022秋·吉林四平·六年级统考期末）如图，一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是( )cm2。 三、计算题 11．（2023秋·新疆伊犁·六年级校考期末）计算阴影部分的面积。 （1）                       （2） 真题拓展培优练 四、作图题 12．（2023秋·福建厦门·六年级统考期末）如图所示，院子两堵墙的长度分别为5m和8m，墙外是一片草地。如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4m，请画出这只小羊吃草的范围，标出相关数据。 五、解答题 13．（2023秋·重庆綦江·六年级统考期末）公园里有一个圆形水池，量得水池的直径是40米，水池的中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6米。这个水池的水面面积是多少平方米？（如图所示）    14．（2022秋·四川宜宾·六年级统考期末）幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？ 15．（2023秋·湖北武汉·六年级校考期末）如下图，一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径是20m的圆形花坛，其他地方是草坪。如果每平方米草皮8元，铺满这个环形草坪买草皮需要多少钱？（π取3.14）    16．（2