5.3 解方程-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

5.3 解方程（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：经历解方程的过程，理解方程的解和解方程的意义。运用等式的性质正确解如ax±b=c与a（x±b）=c的方程。 2、学习难点：能运用等式的性质解方程，会正确解形如x±a=b，ax=b（a≠0）、x÷a=b（a≠0）、a-x=b,a÷x=b。掌握列方程解决问题的步骤，能根据题中的数量关系正确列出方程并求解。 二、知识梳理 1、形如x±a=b的方程的解法。 根据等式的性质1.解形如x±a=b的方程: 2、形如ax=b（a≠0）的方程的解法。 根据等式的性质2,解形如ax= b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程 3、形如a-x=b的方程的解法。 （1）解形如a-x=b的方程时,根据等式的性质1,先把它转化成形如a+x=b的方程,再求x的值。 （2）解形如a÷x=b的方程时，根据等式的性质2,先把它转化成形如ax=b(a不等于0)的方程,再求x的值。 4、形如ax±b=c的方程的解法。 （1）看图列方程时，先找到题中的等量关系，再列方程。 （2）解形如ax±b=c的方程时,可以先把ax看作一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值。 5、形如a（x±b）=c的方程的解法。 形如a(x±b)=c的方程的解法: 方法一:把小括号内的(x±b)看作一个整体，先求出这个整体的值,再求x的值 。 方法二:根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化为ax±ab=c,先求出ax的值,再求x的值。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2020春·四川广安·五年级统考期末）一个长方形（如图）的周长是42米，观察图形，可列方程为（    ）。 A．12＋x＝42 B．12＋2x＝42 C．（12＋x）×2＝42 2．（2022春·广东广州·五年级统考期末）解方程时，等式两边要同时（    ）。 A．加上12 B．减去12 C．除以12 3．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）下面方程（    ）中的所代表的数值最大。 A．－6＝24 B．×6＝24 C．÷6＝24 4．（2023秋·山东菏泽·五年级统考期末）是方程（    ）的解。 A． B． C． 5．（2023秋·河南开封·五年级统考期末）46比x的3倍少15，列方程正确的是（    ）。 A．3x＋15＝46 B．3x－15＝46 C．3＋15＝46x 二、填空题 6．（2020秋·广西来宾·五年级统考期末）看图回答问题。 (1)看图列方程： 。 (2)一包锅巴的价钱是( )元。 7．（2023秋·山西忻州·五年级统考期末）对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝16，如果4★x＝13，那么x＝( )。 8．（2020春·湖南株洲·五年级统考期末）如果3x＝6.3，那么x＝( )，3x－1.5＝( )，3（x－1.5）＝( )。 9．（2023秋·福建三明·五年级统考期末）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小亮爸爸的皮鞋是43码，鞋底长( )厘米。小亮买了一双鞋底长24厘米的运动鞋，是( )码。 10．（2022春·河南周口·五年级统考期末）优优家上个月水费是12元，电费是x元。电费是水费的8倍。用方程表示题中的数量关系为( )，解得( )。 三、计算题 11．（2023秋·贵州黔西·五年级统考期末）解方程。 13x－7.5x＝22             x÷2.05＝20             2（x＋6.8）＝32.6 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022秋·黑龙江七台河·五年级统考期末）今年小明和爸爸的年龄分别是岁和岁，已知，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？ 13．（2022秋·上海虹口·五年级校考期末）哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？（用方程解） 14．（2023春·山西大同·五年级统考期中）邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答） 15．（2023秋·河南郑州·五年级统考期末）郑州自古以来就是文明交流的十字要冲，域内留存了丰富的文化遗产。全市拥有商城遗址、轩辕黄帝故里等历史名胜和文化古迹等不可移动文物近万处。其中市级重点文物保护单位246处，比国家级重点文