9.3逻辑代数的基本定理及常用公式(课件）-《电工电子技术》同步教学（机械工业版）

第九章 数字电子技术基础 单元导入： 一、装置的安全保护系统 交流电源及供电主回路采用三相四线制(或三相五线制)电源输入，经电流型漏电保护器、接触器到三相输出，安全、方便、使用可靠。单相交直流电源0～250V连续可调。屏上装有电压型漏电保护装置，控制屏内或强电输出若有漏电现象，即发出告警并切断总电源，确保实训进程安全。屏上装有一套电流型漏电保护器，控制屏若有漏电现象，漏电流超过一定值，即切断电源。屏上380V交流电源输出处设有一套过流保护装置。相间、线间直接短路或所带负载太大，电流超过设定值，系统即告警并切断总电源。 测量仪表精度高，采用数字化、智能化模式，符合现代测量仪表发展方向。各种电源及各种仪表均有可靠的保护功能。实训连接线及插座采用不同的结构，使用安全、可靠。 二、装置的保养与维护 1、装置应放置平稳，平时注意清洁，长时间不用时最好加盖保护布或塑料布。 2、使用前应检查输入电源线是否完好，屏上开关是否置于“关”的位置，调压器是否回到零位。 3、使用中，对各旋钮进行调节时，动作要轻，用力切忌过度，以防旋钮开关等损坏。 4、如遇电源、仪器及仪表不工作时，应关闭控制屏电源，检查各熔断器保险丝是否完好。 5、更换实训模块时，动作要轻，防止强烈碰撞，以免损坏部件及影响外表等。 学习目的： 1．了解数制及其转换理论。 2．理解逻辑代数的基本运算、基本定理、常用公式及其应用。逻辑函数的表示方法。 3．熟练运用卡诺图、常用公式化简逻辑函数并能对简单逻辑问题进行分析。 4．了解TTL集成电路的系列和产品简介。掌握集电极开路门和三态输出门的应用。 5．了解CMOS集成电路的系列和产品简介。 6．掌握TTL与CMOS门电路使用注意事项和相互之间的区别。 第九章 数字电子技术基础 数制及数制转换 1 基本逻辑运算 2 逻辑代数的基本定理及常用公式 3 逻辑函数及其表达式 4 逻辑函数的化简 5 TTL、CMOS集成门电路 6 第三节、逻辑代数的基本定理及常用公式 一、逻辑代数的基本定律 二、常用公式 一、逻辑代数的基本定律 逻辑代数的基本定律如表9-9所示。这些定律均可以方便地用真值表加以证明，即检验等式左边和右边逻辑函数的真值表是否一致。 表9-9 逻辑代数的基本定律 二、常用公式 灵活应用基本公式，可以推导出一些常用公式。可以直接利用这些常用公式对逻辑函数进行化简。 注意：上式中的A、B是泛指，它们可以是任何单个变量或多个变量的复合形式，例如以AD代替A，BC代替B，则上式仍然成立，即。以下各式中的变量含义均与此相同。 第四节、逻辑函数及其表达式 一、逻辑函数 二、逻辑函数常用的表示方法 三、逻辑函数表示方法之间的转换 一、逻辑函数 1. 逻辑函数的定义 2. 逻辑函数的建立 如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数（Logic Function），并写作： 注意：与普通代数不同的是，输入逻辑变量（A、B、C、…）与逻辑函数Y，其取值都只能是0或1，并且这里的0和1只表示两种不同的状态，没有数量的含义。 任何一件具有因果关系的事情都可以用一个逻辑函数来表示。例如：在举重比赛中有三个裁判员，规定只要两个或两个以上的裁判员认为成功，试举成功；否则试举失败。可以将三个裁判员作为三个输入变量，分别用A、B、C来表示，并且 “1”表示该裁判员认为成功，“0”表示该裁判员认为不成功。 二、逻辑函数常用的表示方法 1. 真值表 真值表是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2n种不同的取值，将这2n种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相对应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。将上例举重裁判的逻辑关系列出真值表，如表9-10所示。 表9-10 举重裁判真值表 2. 逻辑函数式 将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系用与、或、非等逻辑符合连接起来的式子，称为逻辑函数式。 逻辑函数式可由真值表得来，其方法是把真值表中每组函数值为1的变量写成一个乘积项，乘积项中取值为1的变量写成原变量的形式，取值为0的变量写成反变量的形式，最后将乘积项相加即可得逻辑函数式。 可由上例举重裁判的真值表，得出其逻辑函数式： 上式：每一项中变量之间为逻辑乘，所以每一项称为一个乘积项。而表达式四项之间为“或”的逻辑关系，上式称为“与或”表达式。 3. 逻辑图 逻辑图是将逻辑