9.5逻辑函数的化简(课件）-《电工电子技术》同步教学（机械工业版）

第九章 数字电子技术基础 单元导入： 一、装置的安全保护系统 交流电源及供电主回路采用三相四线制(或三相五线制)电源输入，经电流型漏电保护器、接触器到三相输出，安全、方便、使用可靠。单相交直流电源0～250V连续可调。屏上装有电压型漏电保护装置，控制屏内或强电输出若有漏电现象，即发出告警并切断总电源，确保实训进程安全。屏上装有一套电流型漏电保护器，控制屏若有漏电现象，漏电流超过一定值，即切断电源。屏上380V交流电源输出处设有一套过流保护装置。相间、线间直接短路或所带负载太大，电流超过设定值，系统即告警并切断总电源。 测量仪表精度高，采用数字化、智能化模式，符合现代测量仪表发展方向。各种电源及各种仪表均有可靠的保护功能。实训连接线及插座采用不同的结构，使用安全、可靠。 二、装置的保养与维护 1、装置应放置平稳，平时注意清洁，长时间不用时最好加盖保护布或塑料布。 2、使用前应检查输入电源线是否完好，屏上开关是否置于“关”的位置，调压器是否回到零位。 3、使用中，对各旋钮进行调节时，动作要轻，用力切忌过度，以防旋钮开关等损坏。 4、如遇电源、仪器及仪表不工作时，应关闭控制屏电源，检查各熔断器保险丝是否完好。 5、更换实训模块时，动作要轻，防止强烈碰撞，以免损坏部件及影响外表等。 学习目的： 1．了解数制及其转换理论。 2．理解逻辑代数的基本运算、基本定理、常用公式及其应用。逻辑函数的表示方法。 3．熟练运用卡诺图、常用公式化简逻辑函数并能对简单逻辑问题进行分析。 4．了解TTL集成电路的系列和产品简介。掌握集电极开路门和三态输出门的应用。 5．了解CMOS集成电路的系列和产品简介。 6．掌握TTL与CMOS门电路使用注意事项和相互之间的区别。 第九章 数字电子技术基础 数制及数制转换 1 基本逻辑运算 2 逻辑代数的基本定理及常用公式 3 逻辑函数及其表达式 4 逻辑函数的化简 5 TTL、CMOS集成门电路 6 第五节、逻辑函数的化简 一、逻辑函数的两种标准形式 二、逻辑函数的公式化简法 三、逻辑函数的卡诺图化简法 一、逻辑函数的两种标准形式 1. 最小项的概念 在n个变量的逻辑函数中，如果m是包含n个变量的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现且仅出现一次，则称m为该组变量的最小项。n个变量共有个最小项。3个变量A、B、C可组成8个最小项，如表9-11 、 、 、 、 、 、 、 。 2. 最小项的表示方法 3. 最小项的性质 通常用符号mi来表示最小项。把最小项中的原变量记为1，反变量记为0，当变量顺序确定后，可以按顺序排列成一个二进制数，则与这个二进制数相对应的十进制数，就是这个最小项的下标i。二变量的最小项为m0、m1、m2、m3；三变量的最小项为m0～m7；四变量的最小项为m0～m15。 （1）对任何一个最小项，只有一组变量的取值组合使其值为1；例如，只有取值000时，其值为1。 （2）全体最小项之和为1； （3）任意两个最小项的乘积为0； （4）具有相邻性（如果两个最小项只有一个变量不相同，则这两个最小项称为相邻最小项，即这两个最小项具有逻辑相邻性）的两个最小项之和，可以合并成一个乘积项，合并后可以消去一个取值互补的变量，留下取值不变的变量。 4. 逻辑函数的最小项表达式 任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和，称为标准与或表达式，也称为最小项表达式。 利用基本公式 可以把任何逻辑函数化为最小项之和的标准形式。 例：把逻辑函数 展开成最小项表达式 如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项相加，便得到函数的最小项表达式。 例如在举重裁判真值表14-11中，将 的最小项相加，即： 二、逻辑函数的公式化简法 1. 逻辑函数的最简形式 2. 公式化简法 同一逻辑函数可以用与-或式、与非-与非式、或-与非式、或非-或式、与或非式、与非-与式、或-与式、或非-或非式等不同形式表示，实际化简时，一般把逻辑函数化为最简的与-或表达式。最简形式与或式的标准是：乘积项的个数最少，在乘积项的个数最少的前提下，每一个乘积项中变量的个数最少。 利用基本公式和常用公式，消去逻辑函数表达式中多余的乘积项和多余的变量，就可以得到最简单的与-或表达式，这个过程称