2.1整式强化训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1整式 一、单选题 1．如果2x2y2n-1是七次单项式，则n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列判断正确的是(    ) A．3abc 与 bca不是同类项 B．和都是单项式 C．单项式 xy的次数是 3，系数是-1 D．3x y 2 xy是三次三项式 3．下列各式：其中整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．对于多项式，下列说法不正确的是（    ） A．最高次项是 B．二次项系数是 C．常数项是 D．是三次四项式 5．考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（   ） A． B． C． D． 6．如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（ ） A．51 B．50 C．49 D．48 8．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（    ） A．2010 B．2014 C．2018 D．2022 9．把多项式3x2+y3﹣5xy2﹣x3，按x的升幂排列正确的是（　　　） A．y3﹣5xy2+3x2﹣x3 B．﹣x3+3x2﹣5xy2+y3 C．y3+5xy2+3x2+x3 D．5xy2+3x2﹣x3+y3 10．把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（　　）    A．10 B．12 C．15 D．﹣20 二、填空题 11．单项式的次数是 ． 12．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去 元． 13．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是 次 项式．它的第三项是 ．把它按a的升幂排列是 ． 14．有规律地排列着这样一些单项式：，，，，，…，则第20个单项式可表示为 ． 15．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 ． 16．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间的数字规律，求代数式的值为 ．    17．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是 . 三、解答题 18．化简与求值： （1）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，求m的值； （2）若多项式x2+2kxy+y2﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值． 19．某商店出售一种商品原价为元，有如下两种销售方案 方案一：先提价，再降价； 方案二：先提价，再降价． 请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？ 20．阅读材料一：小明计算，发现其结果为计算，发现其结果为 阅读材料二：小华发现一个有趣的算式 （1）请模仿小华的算式，再写出一个类似的正确算式； （2）请用字母表示小华算式的规律； （3）请用阅读材料一中蕴含的数学规律或你掌握的数学知识说明（2）中的规律为何成立. 21．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）． （1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为　 　cm，底面积为　 　cm2，盒子的容积V为　 　cm3； （2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析： x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 V（cm3） 324 　512　 588 576 500 　320　 252 128 请根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A