2023年广东省江门市恩平市中考数学二模试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣3的倒数为（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．（3分）我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣a2）3＝a6 D．8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 4．（3分）广东“五大行动”推动文化和旅游业加快复苏发展．据有关部门测算，2023年第一季度全省旅游总收入1571.7亿元，将“1571.7亿”用科学记数法表示为（　　） A．1.5717×1010 B．15.717×1010 C．1.5717×1011 D．0.15717×1012 5．（3分）不等式组的解集是的解集是（　　） A．﹣2≤x＜2 B．﹣2＜x＜2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x≤2 6．（3分）下列关于x的一元二次方程中有两个相等的实数根的是（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．x2＝x C．x2+2x+1＝0 D．x2﹣16＝0 7．（3分）球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量和常量分别是（　　） A．变量是V，R；常量是，π B．变量是R，π；常量是 C．变量是V，R，π；常量是 D．变量是V，R3；常量是π 8．（3分）如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ、DQ，当∠ADQ＝90°时，AQ的最大值为（　　） A．2 B． C．5 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：ax2﹣4ay2＝　 　． 12．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）已知一次函数y＝﹣x+m与y＝2x﹣1的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为 　 　． 14．（3分）如图所示，小明在A处看山顶C的仰角为30°，在B处看山顶C的仰角为45°，若山高120米，AB距离为 　 　m（，，结果取整数）． 15．（3分）如图，点P为等边三角形ABC外一点，连接PA，PB，PC，若PA＝7，PB＝9，∠APB＝30°，则PC的长是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|． 17．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝5． 18．（8分）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下： 30 56 80 30 40 110 120 156 90 120 58 80 120 140 70 84 10 20 100 86 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格． 课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 人数 4 a 7 b 分析数据：补全下列表格中的统计量． 平均数 中位数 众数 80 c d （1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值； （2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 19．（9分）如图所示，建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的