精品解析：河北省唐山市遵化市第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年10月遵化市第三中学数学月考试卷 一、单选题（本大题共16小题） 1. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( ) A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 2. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定 3. 在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　） A 9.7，9.9 B. 9.7，9.8 C. 9.8，9.7 D. 9.8，9.9 4. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ） A. 2 B. C. D. 0 5. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 6. 已知关于x一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：个） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( ) A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 极差是20 D. 中位数是20 8. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13 10. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核后所得的分数依次为90、80、95分，那么小王的最后得分是（ ） A. 85 B. 87 C. 89 D. 91 11. 已知，为一元二次方程的两个根，那么的值( ) A 0 B. 11 C. 7 D. 12. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是( ) A. B. C. D. 14. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 15. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 1 若成绩的平均数为23，中位数是，众数是，则的值是（　　） A. ﹣5 B. ﹣2.5 C. 2.5 D. 5 16. 若，则的值是（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 或 二、填空题（本大题共3小题） 17. 下表是某公司员工月收入的资料： 月收入/万元 人数 则这个公司员工月收入的平均数是________万元． 18. 已知a，b是一元二次方程两个实数根，则的值为_____． 19. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙足够长，墙长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园，点在上，点在上，如何才能围成矩形花园的面积为？若长为x米，则可列方程_____ 三、解答题（本大题共7小题） 20. 用适当方法解方程： （1）； （2） ； （3）； （4） 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）当方程有一个根为2时，求k的值及方程的另一个根． 22. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 　 环，乙的平均成