精品解析：广东省茂名市高州市十校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

广东省茂名市高州市十校2022-2023学年八年级下学期第11周学情练习数学试卷 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式在数轴上表示正确是（　　） A. B. C. D. 4. 小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A. 我爱数学 B. 爱祖国 C. 祖国数学 D. 我爱祖国 5. 已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 如果多项式可分解为，则m，n的值分别为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的平分线，若，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，绕点逆时针旋转65°得到，若，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 9. 如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10 四边形中，，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 用不等式表示：“x的2倍与1的差小于3”是___________． 12. 分解因式：__________． 13. 如图，把沿方向平移1得到，，则________． 14. 如图，在中，，，，为的中点，为上一动点，连接，，则的最小值是__________． 15. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式，并在数轴上表示解集． 17 因式分解：． 18. 解不等式组，并求出它的整数解． 四、解答题（二）（本大共题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，将先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应的． （1）画出平移后； （2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，请直接写出点的坐标（用含x，y的式子表示）； （3）连接，求的面积． 20. 一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径，外径，长．浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土?（用简便方法计算，结果保留）． 21. 如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． （1）求证：； （2） ． 五、解管题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22 某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元． （1）分别求篮球和排球的单价． （2）该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍． ①设购买篮球（个），总费用为（元），写出关于的函数表达式并写出自变量的取值范围； ②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用． 23. 如图1，中，，将绕点O逆时针旋转得到，与交于点G，分别交、于点E、F． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，当旋转到时，此时恰好，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省茂名市高州市十校2022-2023学年八年级下学期第11周学情练习数学试卷 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列从左到右变形中，属于因式分解的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐一判断即可：把一个多项式化为几个整式乘积的形式叫做因式分解． 【详解】解：A、右边不是积的形式，不是因式分解，不合题意； B、不是多项式，不是因式分解，不合题意； C、是因式分解，符合题意； D、是多项式的乘法，不是因式分解，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解就是把一个多项式写成几个整式的积的形式是解题的关键． 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着一点旋转后能与自身重合的平面图形就是中心对称图形，据此一一判断得出答案． 【详解】解：、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 、此图形是轴对称图形，不