山西省浮山中学校2023-2024学年高二上学期10月28日数学周测题

2023年10月28日高二周测题 一、单选题（共30分） 1．已知圆，该圆被直线所截得弦长为（    ） A．2 B． C．4 D． 2．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3. 圆与圆的公共弦所对的圆心角是（    ） A． B． C． D． 4．若圆被直线平分，则的最小值为（    ） A． B． C．4 D．9 5.已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 6. 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共10分） 7．已知圆，圆，下列说法正确的是（    ） A．若，两圆相交弦所在直线为 B．两圆圆心所在直线为 C．过作圆的切线，切点为，，则 D．已知两圆的位置关系是相切，则 8.设为实数，已知圆，直线：，当为（     ）时，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1. A． B．1 C． D． 三、填空题（共10分） 9．已知圆和圆，则这两圆的公共弦所在的直线方程为 ，公共弦长为 . 10．已知x和y满足，则的最大值为 ，最小值为 . 四、解答题（共48分） 11．已知圆过点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程． 12．已知直线和圆． (1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长； (2)求过点且与圆相切的直线方程． 13．已知圆及直线. (1)求恒过的定点坐标； (2)直线被圆截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 14. 自点A（-3,3）发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 周测题参考答案 1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. A 7. BC 8. 8.AC 9． 10. 11.(1) (2) 12. (1)相交，截得的弦长为2. (2)或. 13.(1)定点为 (2)过、定点的直线与弦垂直时弦长最短最短弦长为， 14.或 $$