福建省厦门市音乐学校2023—2024学年九年级上学期数学第九周周测

厦门市音乐学校2023—2024学年第一学期初三数学 ( 2023. 10.24 )课堂练习第九周 班级； 姓名： 座 号 ： 评价： 订正： 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是( ) 1/4 学科网（北京）股份有限公司 ( A ). ( B ). ( C ). ( D ). 2. 下列属于-元二次方程的是（） A.x²-3x+y=0 B. x2+2x= C.x²+5x=0 D. x(x³-4x)=3 3. 如图，将△AOB 绕点0逆时针旋转45°后得到△DOE, 若∠AOB=15°,则∠AOE 的度数是( ) A. 15° B.30° C. 45° D. 60° 4.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动? 设有x人参加活动，可列方程为( ) A. B.x(x- 1)=10 C. x(x+1)=10 D. 5. 若抛物线y=x²+bx+c与 x轴两个交点之间的距离为4,对称轴为x=2则 ( ) A. b=-4,c=0 B. b=4,c=0 C. b=2,c=-3 D. B=2,c=3 6. 如图，若被击打的小球飞行高度h (单位：m) 与飞行时间 t (单位： s) 具有函数关系为 h = 20t - 5t2，则小球从飞出到落地的所用时间为( ) A.3s B. 4s C. 5s D. 6s 7.已知二次函数y=ax²+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 … y 0 -1.5 -2 -1.5 … 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数y=ax2 +bx+c 可改写为y=a(x-1)²-2 的形式； ②二次函数y=ax2 +bx+c 的图象开口向下； ③关于x 的一元二次方程ax2+bx+c+1.5=0 的两个根为0或2; ④若y>0, 则x>3, 其中所有正确的结论为( ) A.①④ B.②⑧ C.①③ D.②④ 8. 已知二次函数y=ax²-4ax(a是常数，a<0) 的图象上有A(m,y1) 和B(2m,y2) 两点.若点A,B 都在直线y=-3a 的上方，且y₁>y2 则m的取值范围是( ) ( A ). ( B ). ( C ). D. m>2 二 、填空题(每题4分，共20分) 9.将抛物线 向左平移1个单位后，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析（ ） 10.动点P(2t,t+1) 的纵坐标随横坐标变化的图象解析式为 11.如图△ABC是等边三角形，点0是三条中线的交点，△ABC 以点0为旋转中心，至少旋转 度 后能与原来的图形重合。 12.如图，点D 是等边△ABC内一点，AD=3,BD=3,CD=3,△ACB 是由△ABD绕点A逆时针旋转 得到的，则∠ADC 的度数是 (第11题) (第12题) (第13题) 13.如图，在等边三角形ABC中 ，AB=8, 点 P 是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得 到△ACQ, 点D是 AC 边的中点，连接DQ, 则DQ 的最小值是 三 、解答题(共56分) 14. 解方程(每题6分，共12分): (1) (2x- 1)²=25 (2) x2-4x-5=0 2/4 学科网（北京）股份有限公司 15. (6+6=12分)作图题 (1)以点O 为旋转中心，把△ABC 顺时针旋转50° (2)已知：线段A'B '是线段AB 绕某点旋转角得 到的，点A '与A 对应，求作旋转中心0 16. (5+5=10分) 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转得到矩形 AEFC, 便点 G 在比边上. (1)连接DG，求证：DG 平分∠