江苏省无锡市2023-2024学年上学期 八年级数学期中模考试卷

江苏省无锡市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模考试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. ﹣27的立方根是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ﹣3 3. 如图，，，要说明，需添加的条件不能是（  ）    A． B． C． D． 4．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（  ） A．1.5、2、2.5 B．3、4、5 C．、、 D．30、40、50 5．如图，，若，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．无理数在（  ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6 10．如图，正方形ABCD的边长为6，两条对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC上的动点，且满足BM＝CN，连接OM，ON，MN．若E为MN的中点连接OE．有如下结论：①BM+BN＝6；②△MON为等腰直角三角形；③AM2+CN2＝4OE2；④四边形BNOM周长的最小值为8．其中一定成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 　 　． 12．如图，已知线段AB＝18米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒1米，Q点从B点向D运动，每秒2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为　 　． 13．如图：在△ABC中，若∠ABC＝90°，∠A＝58°，又CD＝CB，则∠ABD＝　 　度． 14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠＝∠AOB，需要说明△≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 ．（写出全等的简写） 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D， 连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为 ． 16．如图，O是正内一点，，，．将线段绕B逆时针旋转得到线段，那么 ． 17.如图，在中，平分若则 ． 18.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 19．计算： （1）； （2）． 20．已知：如图，，，点、在上，．求证：． 21．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形． （1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可） （2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上． 22．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）． 23. “儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 24. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形． 25. 【阅读材料】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分． 根据以上内容，解答下面的问题： （1）填空：的整数部分是，的小数部分是． （2）若-2=m+n，其中是m整数，且0<n<1，求m-n的值． 26.已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α， （1）如图1，当α＝60°时，①求证：AD＝BE；②求出∠AEB的度数； （2）如图2，当α＝90°时，求: ①∠AEB的度数；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，求AF的长． 试卷第6页，共6页 试卷