精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2023-2024学年上学期第一次月考八年级数学试题

2023－2024学年第一学期八年级数学 第一次适应性教学调研 （调研时间90分，满分120分，请将答案写在答题卷上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下面三组数中是勾股数的一组是（ ） A. 6，7，8 B. 2，3，4 C. 1.5，2，2.5 D. 5，12，13 3. 和数轴上的点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4. 下列各数中，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 0没有算术平方根 B. 两个无理数的和一定是无理数 C. 是的立方根 D. 5的平方根是 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高为（ ） A B. C. D. 9. 如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如果表示a，b两个实数点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ） A. 2b B. 0 C. -2a D. -2a-2b 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 12. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）. ①－_____－；②_____；③______. 13. ________，________、________． 14. 如图，带阴影的矩形面积是_______ ． 15. 如图，有一连串直角三角形，已知第一个直角三角形是 等腰直角三角形，且，则__________． 三、解答题下列各题： 16. 化简： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求2b+3a的平方根． 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形； （1）画，使它的三边长分别为（在图中画出一个既可）； （2）请在数轴上作出对应点（保留作图痕迹）． 20. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子拉直垂到地面还多2米，然后将绳子末端拉到距离旗杆8米处，发现此时绳子末端刚好接触地面．请你帮他计算出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计） 21. 如图，用四个斜边为c，两直角边为a，b直角三角形拼成一个正方形． （1）用a，b的代数式表示空白正方形的面积； （2）用a，b的代数式表示阴影部分的面积； （3）你能用两种方式表示大正方形的面积并由此验证勾股定理吗？ 22. 如图，是一个底面是边长为正方形，高是的长方体纸箱．一只蚂蚁从点沿纸箱沿着长方体的表面从点爬到点，那么它所行的最短路线的长是多少？ 23. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为，点都在格点上． （1）求四边形的周长和面积？ （2）是直角吗？为什么？ 24. 阅读理解： ∵ ∴ 因此可以化简为： （1）请仿照上述方法化简下列式子：（n表示大于0的自然数） ________；________；________． （2）利用上方提供的信息请化简下式： （3）通过上述化简过程，可知________（填“”、“”或“”）； （4）若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为________． 25. 如图，在中，，动点从点出发，按的路径，以每秒的速度运动，设运动时间为秒． （1）当时，求的面积； （2）王老师提出一个问题：“当为何值时，线段是的平分线？”聪明的小亮通过探索，得到如下思路：第一步：连结，若平分，则点在边上．过点作，垂足为，则，这时可求得的长；第二步：在中，根据勾股定理，建立关于的方程，通过解方程可求出的值．请你根据小亮的思路，在备用图1中补全图形，并求出的值； （3）请你利用备用图2来继续探索：当为何值时，是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期八年级数学 第一次适应性教学调研 （调研时间90分，满分120分，请将答案写在答题卷上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，