江苏省镇江市润州区镇江实验学校魅力之城分校2023-2024学年上学期八年级数学第一次月考试题

八年级数学第一次限时作业 一、填空题(每空2分，共24分) 1. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 2. 如图，与关于直线对称，则的度数为 _________． 3. 如图，已知B，E，F，C在同一直线上，，则添加条件______，可判断． 4. 等边三角形有_______条对称轴． 5. 小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________． 6. 已知等腰周长是，，则______． 7. 若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为__度． 8. 如图，内有一点P，，点M、N分别是射线上的动点．当的周长最小时，的度数是______． 9. 如图，已知中，点D、E在上，且，，则______． 10. 如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________ 11. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为48和36，求△EDF的面积________. 12. 如图，四边形中，F是上一点，E是上一点，连接．若，，，平分，则下列结论中：①；②；③；④垂直平分．正确有______（填序号） 二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 14. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. G、H两点之间 B. B、F两点之间 C. E、G两点之间 D. A、C两点之间 15. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） A B. C. D. 16. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 17. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（　　） A. 3∠2-2∠1=180°； B. 2∠2+∠1=180°； C. 3∠2-∠1=180°； D. ∠1=2∠2； 三、解答题(共78分) 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）计算出面积__________； （2）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （3）在直线l上找一点P，使的长最短． 20. 某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点表示），使它到公路、的距离相等，且到点、的距离也相等．在图中确定公共服务设施的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A = 40°，求∠DCB的度数． （2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长． 23. 已知：如图，在中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F． （1）求证：BE＝CF； （2）连结EF，则直线AD与线段EF有何位置关系？为什么？ 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在高AE上，且OA=OB，连接BO并延长交AC于点D， （1）求证：∠BAC=2∠ABD； （2）若△BCD是等腰三角形，求∠BAC的度数． 25. 如图（1），，垂足分别为A，B，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“”改为“”，点Q的运动速度为，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有与全等，求出相应的x，t的值． 26. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，