4.4 力矩 力矩的平衡 教案 -2023-2024学年高一下学期（中职）物理高教版《技术物理 上册》

4-4 力矩 力矩的平衡 一、教学目标 1．理解力矩的概念。 2．理解有固定转动轴物体的平衡状态及平衡条件。 3．掌握力矩的计算。 二、教学重点难点 重点：力矩的概念。 难点：力矩的方向理解。 三、教学器材 四、教学建议 教法建议 讲解，举例归纳。 教学设计方案 （一） 引入新课 物体的机械运动有平动和转动两种基本形式，力既能改变物体的平动状态，也能改变物体的转动状态。（教师提出问题请同学们思考。） （1）请大家列举力改变物体转动状态的实例。 （2）演示用力推门，总结改变转动状态的原因。 （物体转动状态的改变，不仅与施加的作用有关，还与施加力的作用点、力的作用位置有关。） 我们知道，力具有三个要素：大小、方向、作用点。使物体转动，例如开关门、窗的过程，很能说明这三要素中只要有一个不同就会产生不同的效果。那么，能不能定义一个物理量，把这三要素对转动的影响全部考虑进去呢？ （二） 引出课程内容 1．刚体的转动 转动：物体上面的各点都绕着同一直线做圆周运动，这种运动称为转动，这条直线称为转轴。 刚体：作转动的物体，在受外力作用时，如果大小和形状都不发生变化，这种物体称为刚体。 刚体的特点：在力的作用下，不发生形变。 刚体是一种理想模型，在研究转动时，把物体视为刚体。固体转动时，如果固体上各点都绕轴做匀速圆周运动，则这种转动称为匀速转动。如：风扇的扇叶，齿轮、电动机的转子等正常转动时，都属于匀速转动。起动和停止过程是非匀速转动。 当游乐园的转马的大转盘做匀速转动时，它上面各匹马转动的线速度和角速度是否相同？（见图1，也可以在黑板上画示意图） 图1 物体做匀速转动时，它上面各点的线速度不同，角速度是相同的。如果物体做匀速转动时，它的角速度就是常量，我们用角速度来描述匀速转动的快慢。 2．力矩 请同学们分析怎样才能容易地打开门？结论是力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，还和力的方向，力与门轴的距离有关。即 与力和力臂的乘积有关。 （1）力臂：从转动轴到力或力的作用线的垂直距离。 如图2所示，转盘可以绕轴O 转动，在盘上A， B 两点各受到 和 的作用，且 和 在垂 直于转轴的平面内，画出 和 的力臂。 的力臂是图中O点到 的作用线的垂直距 离d1； 的力臂是图1中O点到 的作用线的垂直距离d2。 （2）力矩 如图3所示，把横杆水平悬挂起来，其左端系一 质量为m的物块，用弹簧秤在右端不同位置A、A′ 竖直向下拉横杆，使细线处于伸直状态，横杆恰 能转动。记下两次弹簧秤的读数 、 和A、A′ 与悬点O之间的距离d1、d2。 实验结果： d1= d2 上述实验表明，不同的力作用在一个物体上，如果这些力和对应的力臂的乘积Fd相等，则力所产生的转动效果相同。这个实验事实告诉我们：应当Fd用来表示力的转动效果。物理学中，用力矩（M）作为描述力所产生的转动效果的物理量。可得: 1 定义：力和力臂的乘积称为力矩。M=Fd 2 单位：牛顿米，符号是N·m。 （3）力矩的方向： 转动物体角速度的改变情况，就是由力矩决定的。力矩可以使物体向不同方向转动。在图2中， 的力矩使转盘绕轴O作顺时针方向转动，而 的力矩则使转盘绕轴O 做逆时针方向转动。通常规定： 使物体向逆时针方向转动的力矩为正，顺时针方向转动的力矩为负。 （4）合力矩：合力矩等于物体所受力矩的代数和。 若 和 同时作用于转盘，它们的合力矩 就是 和 的代数和，即 例题1 如图4所示， =10 N, =7 N, =4 N , d1=5 cm, d2=3 cm, 求物体所受合力矩。若物体原来静止，受到力矩后怎样转动？ 解 由图知，F1的力矩为顺时针，F2的力矩为逆时针，F3的力矩为零。 则M1=-d1F1=-(0.05×10)N·m=-0.5 N·m M2=-d2F2=(0.03×7)N·m=0.21 N·m M3=0 合力矩 M=M1+M2+M3==(-0.5+0.21) N·m=-0.29 N·m 合力矩为负, 说明物体顺时针转动 3.力矩的平衡 （1）转动的平衡状态 物体静止或作匀速转动的状态，称为转动的平衡状态。 （2）定轴转动物体的平衡条件 力矩的代数和不为零时，物体转动的角速度将发生改变，物体做变速转动；力矩的代数和为零时，转动的角速度不变，物体静止或做匀速转动。绕定轴转动的物体保持平衡的条件就是力矩的代数和为零。 转动平衡条件：合力矩为零。合力矩为零也称为力矩平衡。 4. 例题讨论讲解： 例题2 如图5所示，一块均匀板长为L，质量为m，与竖直方向夹角为 ，斜靠在光滑墙面上，求墙面和地面对板的作用力。 解 首先，对板进行受力分析，如图：板受重力G作用，方向向下，重心C位于板的中点；在A点，受墙的正压力 ，方向与墙面