3.4.1 整式的加减（1）教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.4《整式的加减》第一课时教学设计 1、 备课标 （1） 内容标准：掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 （2） 思想方法（十大核心概念）：数感、符号意识、运算能力。 2、 备重点、难点 （1） 教材分析 第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启发学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。 （二）教学重点：正确识别同类项和进行合并同类项的运算 教学难点：找出同类项并正确合并 3、 备学情 （一）学习条件和起点能力分析： 1． 学习条件分析 （1）必要条件：学生在小学已经掌握乘法分配律、在第二章学习了有理数的加减运算；在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识。 （2）支持性条件：七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，感受分类思想，这里表现为学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法的分配律，经过推导可以进行同类项的合并。 2．起点能力分析：在“字母表示数”、“代数式”、“整式”相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题、进行推理的需要，获得了一定的运算能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题： 学生易于理解同类项的概念，能够正确辨别几个单项式是否是同类项，但在一个多项式中合并时容易漏项，还有可能出现合并错误。解决策略是让学生通过活动探究、交流合作这个环节，充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及合并基本步骤，便于学生积累学习经验。 四、 教学目标 1.在具体情境中理解同类项的概念感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并； 3. 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。 五、教学过程 （一）构建动场 1、 结合生活实际，回忆班级收钱是你是怎么数钱的？ Comment by Administrator: 让学生明白生活中分类的思想 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 由学生小组讨论后，按同类项进行分类，要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? Comment by User: 深化同类项概念，增强观察力，总结准确分类的方法。 （二）自主探究、合作交流 归纳：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。 特别注意：两个常数也是同类项。 ( ) 【设计意图】这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念 Comment by User: 其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。 巩固练习： 1、代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此与3是 2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ） A．与 B．18ab与abc C.与 D．与 3、若—3xm—1y4与x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 4、游戏：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。 注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项都是同类项 【设计意图】学生自行编题是一种创造性的思维活动，通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。) 例2： 请给7a+5a-2a一个实际意义：（预设一本书a元，先买7本再买5本，在退2本，最后的总钱数） 7a+5a-2a=10a，再换一组， 你发现了什么 Comment by Administrator: 引导学生发现用乘法分配律来进行 【设计意图】通过这一组题的训练，总结法则。 合并下列各式的同类项： ⑴ ⑵ （3）5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 巩固练习(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。 (1)(s＋t)－(s－t)－