第一单元长方体与正方体（同步练习）六年级上册数学苏教版

第一单元长方体与正方体（同步练习）六年级上册数学苏教版 · 表面积及体积的基本公式应用 （1）一个长方体饼干盒，长18厘米，宽12厘米，高20厘米．如果在它的侧面满包装纸，包装纸的面积至少有 　 平方厘米． （2）一个长方体的长是4厘米，宽是5厘米，高是2厘米，棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米． （3）把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体棱长总和是96厘米，这个长方体的体积是　 　立方厘米． · 表面积的增加或减少 （1）将一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加　 　平方厘米． （2）把一根长5米的木料沿横截面截成2段后，表面积增加10平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方米． · 锻造和熔铸问题 （1） 把一个棱长6分米的正方体钢坯段造成一个底面积是40平方分米的长方体，这个长方体的高是　 　分米． （2）把一块棱长是4米的正方体钢坯，锻成长方体钢材，已知锻成的钢材的宽是40分米，高是25分米，长是多少米？ · 截取一个最大的正方体问题 （1）一个长7cm、宽5cm，高3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是　 　cm3． （2） 一个长方体的长6厘米、宽4厘米、高4厘米，现要把它截去一个最大的正方体，剩下的长方体的体积是多少？ · “浸没”“捞出”后的体积变化问题 （1）一个棱长是20厘米的正方体玻璃容器中，水的高度是12厘米．现在往容器中放入一块方钢，方钢沉没水中，水的高度上升到15厘米．这块方钢的体积是多少立方厘米？ （2）一个长方体水池，长5m，宽4m，高4m，现在水深3.5m，把一条长3m，宽2m，高6m的长方体柱子竖着放入水中，水会溢出多少立方米？ （3）一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？ · 高的变化引起表面积的变化 （1）一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   （2）一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   （3）一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？   （4）一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（  ）平方分米，体积比原来减少（   ）立方分米。   · 一刀多两面，拼接体不变 (1) 一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？   (2) 将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？   (3) 一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？   (4) 用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？   (5) 用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 练习 1. 现在需要做塑料下水管，下水管的横截面是边长为5厘米的正方形，每节下水管的长度是2米，共需要10节。制作下水管的塑料的面积是多少？ 2. 有三块正方体铁块，棱长分别为10cm，20cm，30cm，现将它们熔铸成一个横截面积为900平方厘米的长方体铁块，这个长方体的长为多少厘米？ 3. 一张长是20厘米，宽是10厘米的长方形纸片，在它的四个角分别减去一个边长是1厘米的正方形，拼成一个无盖的长方体。求长方体的表面积和体积。 4. 如图，有一个长方体木块，长12cm，宽8cm，高5cm，现在工人师傅沿虚线将它截成两段，求截开后它的表面积为多少？ 5. 一个无盖玻璃鱼缸的长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，玻璃的厚度是5厘米，求（1）做鱼缸需要的玻璃的面积；（2）鱼缸的体积；（3）鱼缸的容积。 6. 如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米？ 7. 一个长方体相邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，这个长方体的体积是（ ）。 8. 一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是（ ）。 9. 一个透明长方体密封容器静置在桌上，长是6cm，宽是4cm，高是3cm，里面有水，水的高度是2cm