2024届高考物理一轮复习磁场专题精准提升强化12：带电粒子在交变场中的运动（难题）

F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K F L W L (C S K) F L W L(CSK) C S K 2024届高考物理一轮复习磁场专题精准提升强化（难题） 2024届高考物理一轮复习磁场专题精准提升强化12：带电粒子在交变场中的运动（难题） 【电场周期性变化，磁场不变】 1. 如图甲所示，空间存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于Oxy平面向里，电场强度大小E随时间t周期性变化的规律如图乙所示(E0未知)，方向平行于Oxy平面(图中未画出)。t＝0时刻，一电荷量为＋q、质量为m的粒子M，从O点由静止释放进入第一象限，运动到离y轴的最远距离为x0时，加速度大小a＝，t0时刻粒子运动到y轴上P点，速度恰好为零，不计粒子重力。 (1)求粒子从O点运动到P点过程中电场力做的功W，并判断0～2t0时间内电场的方向； (2)求粒子离y轴最远时的速度大小v及粒子经过P点的时刻； (3)撤去匀强电场，从O点释放粒子M的同时，从P点由静止释放一电荷量为－q、质量为m的粒子N，运动过程中两粒子没有相碰，系统的电势能比释放时最多减小Ep，求系统电势能最小时粒子M的纵坐标y。 【磁场周期性变化，电场不变】 2. （多选）某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场（如图甲所示），规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动（即如图乙所示的轨迹），下列办法可行的是（粒子只受洛伦兹力的作用，其他力不计）（　　） A.若粒子的初始位置在a处，在t＝T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B.若粒子的初始位置在f处，在t＝时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 C.若粒子的初始位置在e处，在t＝T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D.若粒子的初始位置在b处，在t＝时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度 3. 如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电场强度大小为E；y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强度大小B0已知，磁场方向垂直纸面向里为正．t＝0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子(重力不计)的质量为m、电荷量为q，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等，且粒子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆．求： (1)P点到O点的距离； (2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移大小． 4. 如图甲所示，水平放置的平行金属板a、b间加直流电压U，a板上方有足够长的“V”字形绝缘弹性挡板，两板夹角为60°，在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图乙，垂直纸面向里为磁场正方向，其中B1＝B0，B2未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从c点由静止释放，t＝0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子从O点竖直向下返回平行金属板间，使其在整个装置中做周期性的往返运动．粒子与挡板碰撞前后电荷量不变，沿板方向的分速度不变，垂直板方向的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的影响．求： (1)粒子第一次到达O点时的速率； (2)图中B2的大小； (3)金属板a和b间的距离d. 5. 在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示．一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)在t＝0时刻平行于Oc边从O点射入磁场中．已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B0，规定垂直于纸面向外为磁场的正方向． (1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0. (2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值． (3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度大小． 6. 在如图甲所示竖直平面内直角坐标系xOy中，水平x轴上方空间分布着竖直向上的匀强电场，场强大小为E＝。在第一象限(包括x和y轴的正半轴)存在垂直坐标平面的周期性变化的磁场，磁感应强度的大小B0＝，变化规律如图乙所示，规定垂直坐标平面向外为磁场正方向。一带电荷量为＋q、质量为m的小球P被锁定在坐标原点，带电小球可视为质点。t＝0时刻解除对P球的锁定，1 s末带电小球P运动到y轴上的A点。此后匀强电场方向不变，大小变为原来的一半。已知重力加速度为10 m/s2，求：(题中各物理量单位均为国际单位制的单位) (1)小球P运动到A点时的速度大小和位移大小； (2)定性画出小球P运动的轨迹(至少在磁场中运动两个周期)