2024届高考物理一轮复习计算题：功能关系结合曲线圆周运动

内 容（功能关系结合曲线圆周运动基础计算） 1 如图所示，一个质量为m＝2.0kg的小球，用长为l＝0.5m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。不计空气阻力，g＝10m/s2。 （1）小球在水平拉力作用下从P点缓慢地移动到Q点，绳子与竖直方向夹角为37°，求这个过程中水平拉力所做的功； （2）将小球在Q点静止释放，运动到P点时对轻绳的拉力大小。 2 如图所示为半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h＝0.45m。一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝2.0m/s。忽略空气的阻力，g＝10m/s2。求： （1）小滑块落地点与B点的水平距离x。 （2）小滑块由A到B的过程中，摩擦力所做的功Wf。 （3）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN。 3 如图，光滑水平轨道AB与竖直面内的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直，半圆形的半径为R＝0.90m。质量为m＝1.0kg的小滑块在恒定外力F＝20N作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为x＝1.8m，滑块经过D点从D点水平抛出，g取10m/s2。 （1）求物体在AB段运动时外力做功的大小； （2）求物体在D点的速度大小； （3）求小物块在D点时对圆弧面的压力大小； （4）求小物块从D点抛出后在水平地面的落点与B的距离。 4 如图所示，一可以看作质点的质量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5m。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求： （1）小球的初速度v0的大小； （2）若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。 5 如图所示，半径为R＝1.6m的圆轨道ABC固定在竖直平面内，在C与水平地面平滑连接．一个质量m＝0.5kg的小球经压缩的弹簧弹射出去后，通过最高点A时对轨道的压力大小等于其重力的3倍．不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s2．求： （1）小球在A点时的速度大小； （2）小球落回水平地面上时距C点的距离； （3）弹簧对小球所做的功． 6 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。BC和DE是竖直平面内的两段光滑的圆弧型轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ＝53°，半径R＝1.5m，OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD的长度l＝1.5m，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5。某运动员从轨道上的A点以初速度v0水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m＝50kg，A、B的竖直高度h＝0.8m。重力加速度为g＝10m/s2，求： （1）运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小vB； （2）D、E的竖直高度H； （3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小。如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。 7 光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC的长度lBC＝1.10m，CD为光滑的圆弧，半径R＝0.60m。一个质量m＝2.0kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间动摩擦因数μ＝0.10轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.20m。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2求： （1）物体运动到C点时速度大小vC； （2）A点距离水平面的高度H； （3）物体最终停止的位置到C点的距离s。 8 如图所示，圆心为O、半径R＝1m的圆形光滑管道的一部分ABC竖直固定在水平地面上，A、B分别为圆管道的最高点和最低点，A、O、B在同一直线上，OC与竖直方向所成的夹角θ＝53°，质量m＝0.1kg的小球（视为质点）由A点无初速度释放后沿管道下滑。忽略管道直径，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求： （1）小球运动到C点时对轨道的压力大小； （2）小球离开C点后到地面的最大高度。 9 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径r＝4m，现有一个质量为m＝0.2kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝16m，物体与斜面A