专题02 集合（知识梳理+3种题型+20道精选模拟题）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（湖南适用）

专题02 集 合 一、集合的含义与表示 1．元素与集合：一般地，把研究对象统称元素；把一些元素组成的总体叫做集合． 集合中的元素具有：确定性，互异性，无序性． 2．元素与集合的关系：，； 3．常用数集符号： 正整数集，自然数集，整数集，有理数集，实数集，复数集 4．集合的三种常用表示方法：列举法、描述法、图示法． 二、集合间的基本关系 1．集合与集合的（包含）关系：，． 概念：①子集（若，都有）； ②集合相等（若，且）； ③真子集（若，但存在一个，且，则．） 2．若集合中有个元素，则集合的所有子集个数为．所有非空子集的个数是，所有真子集的个数是，所有非空真子集的个数是． 3．集合的分类：有限集，无限集，空集． 三、集合的基本运算 1．①； ②； ③． 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作． 题型1 集合的含义 例1．下列关系中正确的个数为（     ） ①    ② ③    ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2．下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．少于4个 例3．集合用列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 题型2 集合的基本关系 例1．集合的子集的个数为（    ） A． B． C． D． 例2．设集合，，若，则（    ） A．2 B．1 C． D． 例3．集合，集合，若，则实数a取值范围为（    ） A． B． C．a>2 D． 例4．设集合，，若，则（    ） A．1 B．0 C．-1 D．1或-1 题型3 集合的基本运算 例1．若集合，则等于（    ） A． B． C． D． 例2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 例3．已知集合则（    ） A． B． C． D． 1．已知集合，，则集合的子集个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．集合，则集合的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．已知为实数，，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．若集合，，则的充要条件是（ ） A． B． C． D． 5．以下五个写法中:① ；②； ③ ；④0；⑤，正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知集合，若，则实数的值是（    ） A． B． C． D．； 7．已知集合，，若，则等于（    ） A．或3 B．0或 C．3 D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，则（    ） A． B． C．或 D． 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 11．设集合，则（    ） A． B． C． D． 12．已知，，，则下图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 13．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 14．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 17．若，则a的值为 . 18．设集合，若，则实数 ． 19．设集合，则集合A的真子集个数为 . 20．设集合，集合A的子集个数是 个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 集 合 一、集合的含义与表示 1．元素与集合：一般地，把研究对象统称元素；把一些元素组成的总体叫做集合． 集合中的元素具有：确定性，互异性，无序性． 2．元素与集合的关系：，； 3．常用数集符号： 正整数集，自然数集，整数集，有理数集，实数集，复数集 4．集合的三种常用表示方法：列举法、描述法、图示法． 二、集合间的基本关系 1．集合与集合的（包含）关系：，． 概念：①子集（若，都有）； ②集合相等（若，且）； ③真子集（若，但存在一个，且，则．） 2．若集合中有个元素，则集合的所有子集个数为．所有非空子集的个数是，所有真子集的个数是，所有非空真子集的个数是． 3．集合的分类：有限集，无限集，空集． 三、集合的基本运算 1．①； ②； ③． 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作． 题型1 集合的含义 例1．下列关系中正确的个数为（     ） ①    ② ③    ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】判断数所在数域，结合常用数集的定义即可得解. 【详解】因为为实数，所以，故①正确； 因为是无理数，所以，故②正确； 因为是正自然数，所以，