11.2 课题2　实数的大小比较及运算（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（华东师大版）

第11章 数的开方 11.2 实数 课题2 实数的大小比较及运算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 1．了解在有理数范围内的有关概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用； 2．会正确进行简单实数大小的比较； 3．学会估算并培养估算的意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算． 【学习重点】 会正确进行简单实数大小的比较，培养估算意识． 【学习难点】 培养估算意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1．回想有理数的相反数、倒数、绝对值的概念． 2．实数与数轴上的点有什么关系？(一一对应) 3．数轴上的点表示的数如何比较大小？有什么特点？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 实数的性质 阅读教材P10～P11，完成下面的内容： 在有理数范围内的一些概念(如相反数、倒数和绝对值等)及性质在实数范围内仍然适用，可由此解决下列问题： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1. 的相反数是_____，－π的相反数是__，0的相反数是__，数a的相反数是____． (1)交换律 加法：a＋b＝b＋a 乘法：a×b＝b×a (2)结合律 加法：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法：(a×b)×c＝a×(b×c) (3)分配律 a×(b＋c)＝a×b＋a×c π 0 －a 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是__________；0的绝对值是__． 归纳： 它本身 它的相反数 0 π 0 π 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 相信我能行 范例 － π 2 2 π 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二 实数的大小比较 范例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 ＞ ＜ ＜ ＜ 直接在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 仿例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳： 实数比较大小的方法： (1)添加根号法或比较平方法：两个同次方根比较大小，被开方数大的值也大；平方(或立方)后值大的，其根式值也大； (2)差值比较法：两数相减，将所得差值与零相比． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三 实数的运算 归纳： 在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行，在实数范围内，运算顺序为： (1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减； (2)同级运算从左到右依次计算； (3)有括号先算括号里面的． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （结果保留3个有效数字） 注意：计算过程中要多保留一位! 解:原式= = 18.94≈18.9 练习： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 14 检测反馈 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$