5.7 正弦定理与余弦定理（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

5.6 正弦定理与余弦定理 一、单选题 1．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，角的对边分别为，若，则b＝（　　） A． B． C． D． 3．在中，边长，，，则边长（    ） A． B． C． D． 4．在中，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则角为（       ） A． B． C．或 D．或 7．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则等于（       ） A． B． C．2 D．3 8．在中，角所对的边分别是，若，则角的大小为（       ） A． B． C． D． 9．如图，两点在河的两岸，在同侧的河岸边选取点，测得的距离，则两点间的距离为（       ） A． B． C． D． 10．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图，点E，H，G在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若，，，，则海岛的高（       ） A．20 B．16 C．27 D．9 二、填空题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则 ． 12．在△ABC中，若，，，则 . 13．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______． 14．在中，角，，所对的边分别为，，，，，则实数的值为______； 15．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于2km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为_______km. 16.曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在Q的位置，当OA自OB按顺时针方向旋转角时，P和Q之间的距离是cm，若，，，则点A运动路径的长度是 cm. 三、解答题 16．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角C的大小； (2)若，且，求△ABC的周长． 17．已知的内角的对边分别为，且 (1)求角； (2)若，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.6 正弦定理与余弦定理 一、单选题 1．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由正弦定理知：得.故选B 2．在中，角的对边分别为，若，则b＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，由正弦定理得，．故选D． 3．在中，边长，，，则边长（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在中，边长，，， 由正弦定理得， 所以.故选C 4．在中，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】C 【解析】设中，角对应的边分别是， 由正弦定理得:，即， 所以， 因为，所以为钝角，即为钝角三角形.故选C. 5．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】， 即，解得，负值舍去，故选A 6．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则角为（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】在中，由正弦定理可得，，整理得， ，因为，所以，即，所以．故选A． 7．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则等于（       ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【解析】根据余弦定理得，即，亦即，解得或（舍去）.故选D. 8．在中，角所对的边分别是，若，则角的大小为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为， 所以由余弦定理可得， 因为，所以，故选D. 9．如图，两点在河的两岸，在同侧的河岸边选取点，测得的距离，则两点间的距离为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，故，由正弦定理，，故，故选D 10．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图，点E，H，G在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若，，，，则海岛的高（       ） A．20 B．16 C．27 D．9 【答案】A 【解析】由平面相似知识可知，，，所以，解得，从而．故选：A． 二、填空题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则 ． 【答案