第11章 02课题：平面直角坐标系中的图形（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（沪科版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：平面直角坐标系中的图形 【学习目标】 1．充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形； 2．经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感． 【学习重点】 理解在平面直角坐标系中形成的图形． 【学习难点】 对平面上点的坐标的理解． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是平面直角坐标系？ 答：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴构成平面直角坐标系． 2．坐标平面分为几个象限？各象限坐标符号特征是什么？ 答：分为四个象限；第一象限：(＋，＋)、第二象限：(－，＋)、第三象限：(－，－)、第四象限：(＋，－)． 3．点M(x，y)，若(1)xy＜0，(2)xy＝0，(3)xy＞0时，点M分别在哪个象限？ 答：(1)第二或第四象限；(2)坐标轴上；(3)第一或第三象限． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P5～P7的内容，回答下列问题： 1．如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？ 在平面直角坐标系内描点，并将各点用线段依次连接起来，就可以得到一个平面图形．求图形的面积时，通常采取向x轴或y轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算． 2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积． 解：梯形．S四边形＝(1＋5)×5＝15. 仿例：如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？ 解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C.S△OBA＝S梯形ABCD－S△OAD－S△OBC＝(BC＋AD)·CD－AD·OD－BC·OC＝×(3＋7)×9－×7×5－×3×4＝. 变例：点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标． 解：设OC＝m，则S△ABC＝×AB·OC＝5，×5·OC＝5，OC＝2，∴C(0，2)或(0，－2)． 阅读教材P7的内容，回答下列问题： 如何建立平面直角坐标系，不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗？ 答：以不同的顶点为原点，就可建立不同的坐标系，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系． 典例：如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置： (1)动物园(1，2)，烈士陵园(－2，－3)； (2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积． 解：(1)如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示，动物园的位置为(1，2)，烈士陵园的位置为(－2，－3)； (2)三角形的面积S＝3×4－×1×3－×1×4－×2×3＝5. 仿例：如图，若点E的坐标是(－2，1)，点F的坐标是(1，－1)，则点G的坐标是(　A　) A．(2，1) B．(1，2) C．(3，1) D．(0，2) 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　利用点的坐标描点及计算图形的面积 知识模块二　建立坐标系求图形中点的坐标 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$