2.6 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第3课时　有理数加减混合运算的实际应用 教师备课　素材示例 ●置疑导入　 (1)小勋的爸爸在河闸管理所上班．一天，小勋跟着爸爸去闸上玩耍，看到闸边有一块石碑，上面还刻着字，如图，你知道它的作用吗？ (2)在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们可以用正数或负数来表示．如果把河流的警戒水位记为0点，水位上升为正，下降为负，那么图中的其他数据可以分别记为什么？ 【教学与建议】教学：观察水位资料图片，讲解其作用及表示方法，体现了“从有趣的问题情境出发，让学生在轻松的环境中逐渐进入到问题中来”的设计观念．建议：完成教师引导学生分析解决问题的方法，从而引入新课． ●复习导入　 1．回答下列问题． 问题1：你能说出有理数的加法法则吗？ 问题2：你能说出有理数的减法法则吗？ 问题3：你能说出加法运算律吗？ 2．填空： (1)取河流的警戒水位为0点，如果超出警戒水位2.0 m记作＋2.0 m，那么－6.9 m表示__低于警戒水位6.9__m__； (2)小勋记录某地气温变化，山顶气温是3 ℃，山脚气温是14 ℃，山脚与山顶的温差为__11__℃__. 【教学与建议】教学：巩固旧知识，为新一次的挑战做好准备．建议：1，2题均由学生口答完成，完成后教师引导学生分析运算的依据，从而引入新课． *命题角度1　有理数混合运算的实际应用 解决实际问题时常用的思路是：通过正负数的实际意义将问题数学化，并列式计算，然后结合计算结果确定实际问题的答案． 【例1】在一个峡谷中，测得A地的海拔为－11 m，B地比A地高15 m，C地比B地低7 m，则C地的海拔为(D) A．11 m B．－19 m C．3 m D．－3 m *命题角度2　有理数混合运算在互动游戏中的应用 运用所学知识解答有关游戏问题，即将趣味问题抽象为数学问题，建立有关数学模型． 【例2】在班级元旦联欢会上，主持人邀请李凡、张丽两位同学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为同学们唱歌． 李凡同学抽到了下面4张卡片： 张丽同学抽到了下面4张卡片： 李凡、张丽谁会为同学们唱歌呢？ 解：李凡同学抽到的4张卡片的计算结果为： －＋－(－3)＋2＝－－＋3＋2＝3. 张华同学抽到的4张卡片的计算结果为： －－－1＋4＝－＋＋3＝＋3＝3. 因为3<3，所以张华同学为同学们唱歌． *命题角度3　利用有理数的加减混合运算解决“统计图表”问题 正确理解统计图或统计表，从统计图表中提炼有用的信息，进而列式计算解决问题． 【例3】一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化 上升4.5 km 下降3.2 km 上升1.1 km 下降1.4 km 记作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km 　　请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了__1__km. 【例4】某市园艺博览会第一天(5月1日)的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人) 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 ＋1.2 －8.4 ＋1.4 －6.3 ＋2.7 ＋3.9 　　(1)5月2日的进园人数是多少？ (2)5月1日—5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？ (3)求出这7天进园的总人数． 解：(1)5月2日的进园人数为20.3＋1.2＝21.5(万人)； (2)7天的进园人数分别为20.3万人、21.5万人、13.1万人、14.5万人、8.2万人、10.9万人、14.8万人，则2日最多，5日最少，相差13.3万人； (3)20.3＋21.5＋13.1＋14.5＋8.2＋10.9＋14.8＝103.3(万人)，则这7天进园总人数为103.3万人． 高效课堂　教学设计 1．熟练地进行有理数加减混合运算，并解决实际问题． 2．会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题． 运用有理数加减混合运算解决实际问题． 结合具体情景，将实际问题数学化． 活动一：创设情境　导入新课(课件) (1)小明的爸爸在河闸管理所上班．一天，小明跟着爸爸去闸上玩耍，看到闸边有一块石碑，上面还刻着字，如图，你知道它的作用吗？ (2)在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们可以用正数或负数来表示．如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？ 最高水位记作：1.9，平均水位记作－10.8，最低水位记作：－21.9. 活动二：实践探究　交流新知 【