3.3 整式（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第三章 整式及其加减 3 整式 北师版 七年级 数学（上） （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 导入新课 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）. （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，xm3的水结成冰后体积是多少？ 探究新知 探究 （1）如图①，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 图① （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？ （3）如图②，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？ 图② 单独一个数或一个字母也是单项式． 像 、 、0.92a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如 的系数是 ， 的系数是 . 几个单项式的和叫做多项式，如 ， ， 都是多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式 是ab与 两项的和. 在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如 是2次的，a2b-3a2+1是3次的. 不含字母的项叫做常数项.如a2b-3a2+1的常数项是1. 单项式和多项式统称整式. 应用举例 例1 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） 例2 写出下列多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1) x2－3x＋5；(2)a＋b＋c－d； (3)－a2＋a2b＋2a2b2. 解：(1)项数是3，次数是2，是二次三项式； (2)项数是4，次数是1，是一次四项式； (3)项数是3，次数是4，是四次三项式． 课堂小结 次数:所有字母的指数的和. 系数：单项式中的数字因数. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 项：式中的每个单项式叫多项式的项. 单项式 多项式 整式 随堂练习 1．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． －12a2b2， ，3x－4y， 5a3b2－3ab＋b2，－m，x3＋y－2x 解：单项式：－12a2b2， ，－m 多项式：3x－4y，5a3b2－3ab＋b2，x3＋y－2x 2.单项式 am3b2的系数是____，次数是____． 3.多项式7x4－3x2＋x－10各项系数分别是_________，常数项是____，它是____次____项． 4．如果多项式(a－4)x4－ xb＋x2－3是关于x的三次多项式，求a，b的值． 6 7，－3，1 －10 四 四 解：由题意，得a－4＝0，b＝3， ∴a＝4，b＝3. 5.小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集 6 个，他的废电池个数就是小亮 的 2 倍．根据题意列出整式： （1）若小明收集了 x 个废电池，则小亮收集了_________个废电池； （2）若小亮收集了 x 个废电池，则两人一共收集了________个废电池. 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$