2.6 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 35.3 33.4 22.6 11.5 流花河水位 最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位 水位 高度/m 记作 最高水位 35.3 警戒水位 33.4 0 平均水位 22.6 最低水位 11.5 +1.9 - 10.8 - 21.9 探究新知 探究 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：m) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化/m 0.20 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01 (1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ (3)完成本周水位记录表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化/m 0.20 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01 解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20 m； 第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01(m)； 第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66(m)； 第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79(m)； 第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07(m)； 第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71(m)； 第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7(m)； 则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天； (2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7(m)，则本周末河流的水位上升了0.7 m； (3)如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化/m 33.6 34.41 34.06 34.19 34.47 34.11 34.1 应用举例 例1 光明中学七(1)班学生的平均身高是160 cm. (1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：cm)．试完成下表： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 162 160 154 163 165 身高与平均 身高的差值 (2)这6名学生中谁最高？谁最矮？ (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 解：(2)小山最高，小亮最矮； (3)最高与最矮的学生身高相差5－(－6)＝11(cm). －1 ＋2 0 －6 ＋3 ＋5 例2 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15 m(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.25 ＋0.54 ＋0.13 －0.45 ＋0.36 －0.19 注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降． (1)本周哪一天水位最高？有多少米？ (2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)． 解：(1)星期四水位最高为(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)； (2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.63 ＋1.17 ＋1.30 ＋0.85 ＋1.21 ＋1.02 以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示． 随堂练习 1．某天上午6：00柳江河水位为80.4 m，到上午11：30水位上涨了3.2 m，到下午6：00水位又跌了2.1 m，则下午6：00水位应为(　　) A．76 m　 B．85.7 m　 C．81.5 m　 D．86.8 m 2．某地一天早晨的气温是－5 ℃，中午上升了9 ℃，午夜又下降了7 ℃，则午夜的气温是(　　) A．－3 ℃ B．－5 ℃ C．5 ℃ D．－9 ℃ C A 3．现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包的数据记录如下(单位：根)： ＋3，－2，－1，0，＋5，－1，＋4，－2，－5，＋2. 回答下列问题： (1)这10包棉签中根数最多的有____根，最少的有____根； (2)这10包棉签一共有多少根？ 解：(＋3)＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋5)＋(－1)＋(＋4)＋(－2)＋ (－5)＋(＋2)＝3(根)，100×10＋3＝