2.6 第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 1.加法交换律 2.加法结合律 a + b = b + a a + b + c = a + ( b + c ) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数减法法则可以表示为 a－b＝a＋ (－b) 探究新知 探究 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ (1)由题意可以列式为：4.5－3.2＋1.1－1.4＝____＋1.1－1.4＝____－1.4＝____(km). (2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋_______＋1.1＋__________＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km). 1.3 2.4 1 (－3.2) (－1.4) 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 ) 有理数加减混合运算可运用加法交换律和结合律简化运算． 其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；同分母分数相结合． 归纳 应用举例 例1 计算： ＝(－1)＋(－15) ＝－16； 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降． 与上一年年底相比， 11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 做一做 – 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480 = – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480 = – 550 + 2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元. 随堂练习 1．计算 的结果为(　　) A．－3　　　B．－4　　　C．－7　　　D．－8 B 2．计算：(1)30－(－7)＋|－2|＝____； 39 13 3．计算： (1)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)； 解：原式＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5) ＝－8＋(－4) ＝－12； ＝－3＋1 ＝－2； 4．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下 （用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）： 与9月30日相比，10 月 7 日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ 20 – 3 – 10 – 3 + 2 + 9 + 3 = 20 + 2 + 9 + 3 – 3 – 10 – 3 = 18 (万人) 答：与9月30日相比，10 月 7 日的客流量上升了18万人. 5．10 名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下： 47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5. 这 10 名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？ 47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5. 解：取40作为标准，比40多记为“+”，比“40”少记为“-”. +7，+8，-2.5，+2，+5，0，-1.5，-5.5，-2，+2.5. 7 + 8 - 2.5 + 2 + 5 + 0 - 1.5 - 5.5 - 2 + 2.5 7 + 8 - 2.5 + 2 + 5 + 0 - 1.5 - 5.5 - 2 + 2.5 = 7 + 8 + 2 + 5+ 2.5 - 2.5 - 1.5 - 5.5 - 2 = 13 13÷10 = 1.3 40 + 1.3 = 41.3 ( kg ) 答：这10名学生的平均体重是 41.3 kg. 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$