2.6 第1课时 有理数的加减混合运算（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2 m，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2 m，又向甲队方向移动0.5 m，相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9 m. 请你通过计算判断哪队获胜． 探究新知 探究 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字. （2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 小丽抽到的 4 张卡片依次为： －3 7 0 5 她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9 小彬抽到的4张卡片依次为： 4 他抽到的卡片的计算结果是多少？ ＝7. 9 > 7 所以，小丽获胜. 应用举例 例1 计算： 例2 当x＝ ，y＝ 时，计算(x－y)＋|x－y|的值为____． 【方法1】x＝ ，则|x|＝ ，y＝ ，则|y|＝ . 因为|x|>|y|，所以x<y，则x－y与|x－y|互为相反数，结果为0. 【方法2】把x，y值代入计算． 0 课堂小结 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算. a + b - c = a + b + (- c) 随堂练习 1．把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)写成省略括号的形式是(　　) A．－6－7－3＋9　　 　B．－6＋7－3＋9 C．－6－7－3－9 D．6－7－3＋9 2．已知a＝ ，b＝－4，c＝4，则|a|＋|b|－|c|等于(　　) A B 3．计算： (3)(－49.25)－(＋91.75)－(－5.5)＋(－9.5). 解：原式＝－49.25－91.75＋5.5－9.5＝－145. 4.计算： （1） ; （2） （3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3; （4） 解：（1） （2） （3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3 = ( - 11.5 ) + 4.5 + ( - 3 ) = ( - 14.5 ) + 4.5 = -10 （4） 5．一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，却下滑了0.18 m；第二次往上爬了0.41 m，却下滑了0.1 m；第三次往上爬了0.7 m，却下滑了0.18 m；第四次往上爬了0.65 m，却下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，却下滑了0.1 m；第六次往上爬了0.45 m，没有下滑．问蜗牛有没有爬出井口？ 解：设蜗牛向上爬为正，下滑为负， 因为0.5－0.18＋0.41－0.1＋0.7－0.18＋0.65－0.1＋0.55－0.1＋0.45＝2.6(m)<3 m， 所以蜗牛没有爬出井口． 6.如图，一辆货车从超市出发，向东走了 3 km 到达小彬家，继续走了 1.5 km 到达小颖家，然后向西走了 9.5 km 到达小明家，最后回到超市. （1） 小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ 0 3 4.5 -5 超市 小明家 小彬家 小颖家 单位km （2）小明家距小彬家多远？ 0 3 4.5 -5 超市 小明家 小彬家 小颖家 单位km 3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km). 答：小明家距小彬家 8 km. （3）货车一共行驶了多少千米？ 0 3 4.5 -5 超市 小明家 小彬家 小颖家 单位km 3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km) 答：货车一共行驶 14 km. 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$