2.3 绝对值（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

第二章 有理数及其运算 3 绝对值 北师版 七年级 数学（上） 导入新课 南辕北辙 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗? 1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？ 2．你能用数轴来描述这个成语吗？ 楚国 1 0 2 3 4 单位：km ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 不能到达目的地，离楚国越来越远. 探究新知 探究 3与－3有什么相同点？ 与 ，5与－5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的_______，也称______________________．(代数意义) 相反数的代数意义和几何意义 数字相同， 符号不同 注意：0的相反数是____． 归纳 符号 相反数 这两个数互为相反数 0 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 1 2 3 4 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 5 5 ﹣5 0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等．(几何意义) 探究新知 探究 1．绝对值的概念和求法． 绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值． (1)如果a表示有理数，那么|a|表示a的绝对值． (2)互为相反数的两个数的绝对值相等． 例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2； －3的绝对值等于3，记作|－3|＝3. 归纳 2．填空： 绝对值等于3的数是____，绝对值等于0的数是____．当a<0时，它的绝对值是____，当a>0时，它的绝对值是____． 3．用绝对值比较两个负数的大小． ±3 0 －a a 应用举例 例1 求下列各数的绝对值． (2) ＝___，|－2.7|＝____，___<2.7，所以 ___－2.7. 例2 比较下列每组数的大小． (1)－1和－5； (2) 和－2.7. 解：(1)因为|－1|＝____，|－5|＝____，____<____，所以－1____－5； 1 5 1 5 > 2.7 > 例3 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： －1.5，－3，－1，－5. 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 0 ﹣1.5 ﹣3 ﹣5 ﹣1 ﹣5< ﹣3< ﹣1.5< ﹣1 (2)写出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小． (3)由(1)(2)你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 解：|－1.5|＝1.5，|－3|＝3，|－1|＝1，|－5|＝5. |－1|<|－1.5|<|－3|<|－5|. 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 0 ﹣1.5 ﹣3 ﹣5 ﹣1 课堂小结 绝对值 相反数 两个负数比较大小绝对值大的反而小 绝对值的性质 定义 表示 a的相反数是-a 求法 在原数前加负号 |a|=a（a>0） |a|=0（a=0） |a|=﹣a（a<0） 随堂练习 1. －9的相反数是____，绝对值是____． 2.绝对值小于2的整数有___个，分别是__________． 9 9 3 －1，1，0 3.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？ ±2 (1)－(－4)____0；　 (2) ____ ； (3)－(＋5)____0； (4)－0.4____ ； (5)|＋8|____|－8|; (6)0____ ； (7)－(－4)____－(－5)； (8)－5.3____－4.3. 4．用“>”“<”或“＝”填空． > > < > ＝ < < < 5．计算： (1)|－5|×|－2|； 解：原式＝10； (3)|－6|×|－2|÷|－4|. 解：原式＝6×2÷4＝3. 6.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值： ﹣ ,6, ﹣3 解： ﹣ 1 2 3 4 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 5 0 6 ﹣6 6 - 6 ﹣3 3 |﹣ |= ，|6|=6，|﹣3|=3. 7.比较下列每组数的大小： 解： 完成学生用书对应课时练习 作业布置 $$