（优质题库）2.3 绝对值-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.3 绝对值 一、选择题 ，则a一定是　　 A. 负数 B. 正数 C. 零或负数 D. 非负数 1. 若，则的取值不可能是　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 实数a、b在数轴上的位置如图，则等于　　 A. 2a B. 2b C. D. 3. 若，，则为　　 A. B. C. 和 D. 和 4. 若a、b都是不为零的数，则的结果为　　 A. 3或 B. 3或 C. 或1 D. 3或或1 5. 的绝对值是　　 A. 5 B. C. D. 6. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是　　 A. M或R B. N或P C. M或N D. P或R 7. 的绝对值是　　 A. B. 6 C. D. 8. 的绝对值是　　 A. B. 2 C. D. 9. 若a为有理数，且满足，则　　 A. B. C. D. 二、填空题 10. 已知，则 ______ ， ______ ． 11. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ______ ． 12. ______． 13. 若，，则 ______ ， ______ ． 14. 绝对值等于它本身的数是______和______． 15. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______ ． 16. 已知，，，，化简 ______ ． 17. 若，则m、n之间的关系为______ ． 18. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则______． 19. 如果，则______． 三、计算题 20. 如图： 化简： 21. 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式的值． 22. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：． 23. 若，，且，求的值． 已知，计算的值． 四、解答题 24. a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求的值． 25. 已知有理数，，且，，求的值． 答案和解析 【答案】 1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. B 7. A 8. B 9. B 10. D 11. ；   12.    13. 4   14. 4或或14或；或4或或14   15. 0；正数   16.    17.    18. 或   19. 0   20.    21. 解：根据题意得：，且， ，，，， 则原式．   22. 解：根据题意得：，，或， 当时，原式； 当时，原式．   23. 解：根据数轴上点的位置得：， ，，， 则原式．   24. 解：根据题意得：，；，， 则或； ， ，，， 则．   25. 解：、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6， 、，， 当时，； 当时，．   26. 解：，， ，． ， ，，或，． 又， ，． ．   【解析】 1. 解：的相反数是，且， 一定是负数或零． 故选C． 根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略零． 2. 解：分3种情况： 两个数都是正数； ， 两个数都是负数； ， 其中一个数是正数另一个是负数， 所以，原式． 的取值不可能是1． 故选B． 由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数那么分三种情况分别讨论：两个数都是正数；两个数都是负数；其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可． 此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想． 3. 解：根据数轴上点的位置得：，且， ，， 则原式． 故选A． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. 解：，， ，；，；，；，； 则或2或或16． 故选：D． 根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出的值． 此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 解：当，时 则 ； 当，时 ； 当，时 ； 当，时 ； 故选B． 可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论． 本题考查了绝对值的意义及分式的化简正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数互为相反数除外的两个数的商为1，相同两个数除外的商为1． 6. 解：的绝对值是， 故选：B． 根据绝对值实数轴上的点到原点