1.3.1 第2课时 有理数的加法运算律（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.3.1 有理数的加法 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 第2课时 有理数的加法运算律 1．学会把有理数加法运算律运用到运算中． 教学目标 2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用． 重点 教学重难点 有理数加法运算律的运用． 难点 能运用有理数加法运算律简化加法运算． 活动1 新课导入 教学设计 (1)(－4)＋(－7)＝ ； (2)0＋ ＝ ； （3） ； (4)67＋(－73)＝ ； (5)(－3.8)＋(＋4.9)＝ . -11 1.1 0 -6 活动2 探究新知 ☞.加法交换律 探究一： 计算 30+(-20)，(-20)+30. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： a+b=b+a. 计算 ［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 活动2 探究新知 ☞.加法结合律 探究二： 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律： (a+b)+c=a+(b+c). 活动3 知识归纳 加法运算律 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用字母表示为： 用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 活动4 例题与练习 例1 ：计算16 + (-25) + 24+ (-35). 解：原式= 16 + 24 + [ (-25) + (-35)] =40+ (-60) =-20. 本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ ✍在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法． 活动4 例题与练习 例2 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） （1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？ 知什么？ 求什么？ 怎么求？ 活动4 例题与练习 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 活动4 例题与练习 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) ＝5.4 90×10+5.4＝905.4（千克） 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 比较两种解 法.解法2中使用 了哪些运算律？ 活动4 例题与练习 例3 计算： (1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)； 解：原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)] ＝－100＋0 ＝－100； 凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法 活动4 例题与练习 例3 计算： (2) 解：原式＝[4.1＋(－10.1)]＋[ ] ＝－6＋ ＝－5.5； 2.计算 时，下列所运用的运算律恰当的是（ ） 1．教材P20　练习第1，2题 随堂练习 B D．以上都不对 互为相反数的两个数相加得0. 3．绝对值小于2 020的所有整数的和为 . 随堂练习 4．用简便方法计算： 0 (1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)． 随堂练习 解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10；