1.2.2 数轴（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（人教版）

人教版·七年级上册 数学 第一章 有理数 1.2 有理数 教学目标 教学重难点 教学设计 作业布置 1.2.2 数轴 1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴． 教学目标 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法． 重点 教学重难点 数轴的概念与应用． 难点 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌握数形结合的思想方法． 活动1 新课导入 教学设计 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 思考： 活动2 探究新知 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 活动2 探究新知 O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. -4.8 -3 0 1 3 7.5 你能说出直线上各数的实际意义吗？ 活动2 探究新知 与刚才的“马路”图有什么相同点和不同点？ 观察如图所示的温度计 0 思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 活动2 探究新知 数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 活动3 知识归纳 数轴的概念 数轴的画法 1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了 、 和 的水平直线叫做数轴． 单位长度 正方向 原点 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   画数轴时不要忘了用箭头表示方向． 活动3 知识归纳 在数轴上表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a a 左 例1 (1)画一条数轴，并表示出如下各点：±0.1，±0.5，±0.75； 活动4 例题与练习 (2)画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000； 例1 (3)画一条数轴，并表示出到原点的距离小于3的整数； 活动4 例题与练习 (4)画一条数轴，并表示出－5和＋5之间的所有整数． －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 例2　如图： 活动4 例题与练习 (1)数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示下列各数：1.5，－，－5，3. D C B A 点A表示－2.5，点B表示－1，点C表示0，点D表示5； 例3　一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？ 分析： 左移3个 右移6个 左移6个 右移3个 逆 向 思 维 -2 -1 2．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是( ) A．－5 B．－4 C．－2 D．2 1．教材P9　练习第1，2，3题． 随堂练习 3．在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点右边的点有 个． C 2 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 课堂小结 （1）教材