第十五章 专题强化二十三　气体实验定律的综合问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

专题强化二十三　气体实验定律的综合问题 授课提示：对应学生用书第328页 　　师生互动 气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题；气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。常见以下四种类型： 1．打气问题 选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2．抽气问题 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。 3．分装问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为定质量问题。 4．漏气问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化问题，可用理想气体的状态方程求解。 [典例]　中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 [解析]　设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知 p1＝p0、T1＝450 K、V1＝V0、T2＝300 K、V2＝① 由理想气体状态方程得＝② 代入数据得p2＝0.7p0③ 对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V0′，由题意知 p3＝p0、V3＝V0′、p4＝p2④ 由玻意耳定律得p0V0′＝p2V4⑤ 联立③⑤式，代入数据得V4＝V0′⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知 ΔV＝V4－V0′⑦ 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为＝⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得＝。 [答案]　 1．现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为(　　) A．20 L　　　　　 B．40 L C．50 L D．60 L 解析：设每个小氧气瓶的容积为V0，以医用氧气罐中所有氧气为研究对象，初态：p1＝15 MPa，V1＝400 L；末态：p2＝3 MPa，V2＝40V0＋400 L；因为不考虑温度变化，由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，代入数据得V0＝40 L，B正确。 答案：B 2．如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进汽缸，不能出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分空气的压强为p0，现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气，当打气n次后，稳定时汽缸上下部分的空气体积之比为9∶1，活塞重力G＝p0S，空气视为理想气体，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求： (1)当打气n次活塞稳定后，下部分空气的压强； (2)打气筒向容器内打气次数n。 解析：(1)对汽缸下部分气体，设初状态压强为p1，末状态压强为p2，由玻意耳定律得 p1V1＝p2V2 可知p1＝p2 初状态时对活塞：p1S＝p0S＋G 联立解得：p2＝p0＝6.25p0。 (2)把上部分气体和打进的n次气体作为整体，此时上部分汽缸中的压强为p 末状态时对活塞：p2S＝pS＋G 由玻意耳定律得p0＋n·p0＝p 联立解得p＝6p0，n＝49次。 答案：(1)6.25p0　(2)49次 　　师生互动 1．运用热力学定律与气体实验定律综合解决问题的基本思路 2．运用热力学定律与气体实验定律解决问题的注意事项 (1)气体实验定律研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变