第十二章 专题强化二十　电磁感应中的电路与图像问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

专题强化二十　电磁感应中的电路与图像问题 授课提示：对应学生用书第256页 　　师生互动 1．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过克服安培力做功转化为电能。 (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势。 (3)“电源”的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，均可用右手定则或楞次定律判定。 2．电磁感应中电路知识的关系图 [典例]　在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m＝1×10－14 kg、电荷量q＝－1×10－14 C的微粒(图中未画出)悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动。取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。 (1)判断匀强磁场的方向； (2)求金属棒ab两端的电压； (3)求金属棒ab运动的速度大小。 [解析]　(1)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。金属棒ab向右做切割磁感线运动产生感应电动势，金属棒ab等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端相当于电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。 (2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝Eq 又E＝，所以UMN＝＝0.1 V R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I＝＝0.05 A 则金属棒ab两端的电压 Uab＝UMN＋I＝0.4 V。 (3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝＝1 m/s。 [答案]　(1)竖直向下　(2)0.4 V　(3)1 m/s 规律总结 “三步”巧解电磁感应中的电路问题 ——————————————————————— 　 1．如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2 Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时(　　) A．ab棒所受安培力大小为0.02 N B．N、Q间电压为0.2 V C．a端电势比b端电势低 D．回路中感应电流大小为1 A 解析：ab棒产生的感应电动势E＝BLv＝0.2 V，感应电流I＝＝0.4 A，ab棒受到的安培力大小F＝BIL＝0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝E＝0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误。 答案：A 2．在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计。闭合开关S，至t1时刻，电路中的电流已稳定。 (1)判断通过电阻R2的电流方向、电容器上极板所带电荷的电性； (2)求线圈中产生的感应电动势的大小E； (3)求稳定后电阻R2两端的电压U2。 解析：(1)由题图乙，可知磁感应强度减小，根据楞次定律的增反减同判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向，则电阻R2的电流方向向右，电容器上极板带负电。 (2)根据法拉第电磁感应定律，有E＝，S＝πr22，＝，解得E＝。 (3)电路中的电流已稳定，电容器充电完毕，在电路中相当于断路，根据电路的分压原理，有U2＝E 解得U2＝。 答案：(1)方向向右　带负电　(2) (3) 　　师生互动 1．常见命题类型 借助图像考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为三类： (1)根据给定的电磁感应过程判断、选择有关图像。 (2)根据给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解有关问题。 (3)电磁感应中图像的转化——根据给定的图像分析、判断其他图像。 2．常见图像及分析方法 3．解答选择类图像问题的常用方法 (1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 　根据给定的电磁感应过程选择有关图像 [典例1]　(多选)(2022·河北卷)如