第八章 实验九 用单摆测量重力加速度-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

实验九　用单摆测量重力加速度 授课提示：对应学生用书第163页 一、实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式T＝2π可得g＝，测出摆长l和周期T，可计算出g的数值。 二、实验器材 带孔小钢球、细线(长约1 m)、带铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。 三、实验步骤 1．做单摆 在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，做成一个单摆。 2．测摆长 用刻度尺量出悬挂点与小球上端之间的距离l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放摆球，当摆球经最低点时开始计时，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。 4．改变摆长，重做几次实验。 四、数据处理 1．公式法：将几次测得的周期T和摆长l代入公式g＝中计算重力加速度，取平均值，即当地重力加速度的值。 2．图像法：由g＝得l＝T2，作出l­T2图像，求出图线的斜率k，可得重力加速度g＝4π2k。 五、误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然 误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 (1)多次测量再求平均值； (2)从单摆经过平衡位置时开始计时 系统 误差 主要来源于单摆模型本身 (1)摆球要选体积小，密度大的金属球； (2)最大摆角不超过5° 六、注意事项 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在杆上，应用铁夹夹紧，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4．摆球摆动时，要使其保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5．计算单摆的振动次数时，应在摆动平稳后，摆球通过最低位置时开始计时，且在数“零”的同时按下停表，开始计时和计数，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数一次。 授课提示：对应学生用书第164页 　　自主探究 1.某同学做“用单摆测量重力加速度”的实验时，提供了下列部分器材： ①长约1 m的细线　②直径约为2 cm的带孔匀质小钢球　③数字停表　④铁架台(如图) ⑤游标卡尺　⑥天平 回答下列问题： (1)为了完成实验，上述器材不需要的是________(填器材前的序号)。 (2)①还需要的器材是________(填器材前的字母)。 A．打点计时器　　　　　 B．米尺 C．弹簧测力计 D．光电门 ②简述该同学选择的器材在本实验中的使用：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)根据“用单摆测量重力加速度”的实验器材可知，不需要测小钢球的质量，故天平是不需要的。 (2)①根据单摆的振动周期公式T＝2π，只要测出摆长和振动周期，就可算出重力加速度，用停表测出周期，而题中没有给出测摆线长的器材，故还需要的测量器材为米尺，故选B； ②米尺的使用：让悬挂小球的细线竖直静止，让米尺零刻度线对准摆线的悬点，读出悬点到小球上端的距离，即为摆线长，再加上小球的半径，就是摆长。 答案：(1)⑥　(2)①B　②让悬挂小球的细线竖直静止，让米尺零刻度线对准摆线的悬点，读出悬点到小球上端的距离，即为摆线长 2．某同学在用单摆测定重力加速度的实验中进行了如下的操作： (1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，加上摆球半径得到摆长l。 (2)用停表测量单摆的周期。将摆球从平衡位置拉开一个很小的角度(小于5°)，然后由静止开始释放摆球，使摆球在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n＝60时停表的示数如图乙所示，则该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)。 (3)测量出多组周期T、摆长l的数值后，画出T2­l图线如图丙所示，此图线斜率的物理意义是________。 A．g B. C. D. (4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________。 A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能 解析：(1)摆球的直径为 d＝20 mm＋6× mm＝ 20.6 mm＝2.06 cm。 (2)停表的读数为t＝