第七章 动量守恒定律 章末提升(七)　重要题型集中练-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

章末提升(七)　重要题型集中练 授课提示：对应学生用书第421页 题型一　动量守恒定律的简单应用 1．在光滑水平地面上有一匀速运动的装有沙子的小车，小车和沙子总质量为M，速度为v0，在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，沙子漏掉后小车的速度应为(　　) A．v0　　　　　　　 B. C. D. 解析：沙子从车上漏掉的瞬间由于惯性，速度仍然为v0，设漏掉质量为m的沙子后，小车速度为v′，根据水平方向动量守恒可得Mv0＝mv0＋(M－m)v′，解得v′＝v0，故A正确。 答案：A 2．(多选)质量为M的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根水平轻弹簧，质量为m的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，如图所示。当突然烧断细线后，以下说法正确的是(　　) A．物块和小车组成的系统机械能守恒 B．物块和小车组成的系统动量守恒 C．当物块速度大小为v时，小车速度大小为v D．当物块离开小车时，小车向左运动的位移为L 解析：弹簧推开物块和小车的过程，对于物块、小车和弹簧组成的系统无其他力做功，机械能守恒，但选物块和小车组成的系统，弹力做功属于系统外其他力做功，弹性势能转化成系统的机械能，此时系统的机械能不守恒，A项错误。取物块和小车组成的系统，外力之和为零，故系统的动量守恒，B项正确。由系统的动量守恒得0＝mv－Mv′，解得v′＝v，C项正确。弹开的过程满足反冲原理和人船模型，有＝，则在相同时间内＝，且x＋x′＝L，联立得x′＝，D项错误。 答案：BC 3．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则(　　) A．A、B两船速度大小之比为2∶3 B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C．A、B(包括人)两船的动能之比为2∶3 D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1 解析：人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确；经过n次跳跃后，A船速度为vA、B船速度为vB，则0＝mvA－(m＋)vB，解得＝，选项A错误；A船最后获得的动能为EkA＝mvA2，B船(包括人)最后获得的动能为EkB＝(＋m)vB2＝(＋m)(vA)2＝EkA，所以＝，选项C、D错误。 答案：B 题型二　碰撞问题分析 4．(多选)如图所示，光滑的水平地面上，质量为m的小球A正以速度v向右运动。与前面大小相同质量为3m的B球相碰，则碰后A、B两球总动能可能为(　　) A.mv2　　　　　　 B.mv2 C.mv2 D.mv2 解析：若A、B发生的是弹性碰撞，则没有能量的损失，碰后的总动能为mv2；若发生的是能量损失最多的完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有mv＝4mv1，则碰后两者总动能为Ek＝×4m()2＝mv2，因此，碰后两者总动能满足mv2≤E总≤mv2，故A、C正确，B、D错误。 答案：AC 5．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像，已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　) A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m1和m2都向右运动 C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 解析：由题图乙可知，碰前m2处于静止状态，m1的速度大小v1＝＝4 m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确；由A项分析可知，向右为正方向，碰后m2的速度方向为正方向，说明m2向右运动，而m1的速度方向为负方向，说明m1向左运动，B错误；由题图乙可求出碰后m2和m1的速度分别为v2′＝2 m/s，v1′＝－2 m/s，根据动量守恒定律得m1v1＝m2v2′＋m1v1′，解得m2＝0.3 kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2＝0，D错误。 答案：AC 6．如图所示，物块甲、丙的质量均为m，乙的质量为2m，均静止在光滑水平台面上，甲、乙间用一根不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，丙位于甲右侧足够远处。现突然给甲一瞬时冲量，使甲以初速度v0沿甲、丙连线方向向丙运动，细线断后甲的速度变为v0，甲与丙碰撞后粘连在一起，则它们此时的速度以及整个过程中三者组成的系统损失的机械能分别为(　　) A.v0，mv02 B.v0，mv02 C.v0，mv02 D.v0，mv02 解析：细线绷断的过程中，甲、乙组成的系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，则mv0＝m·v0＋2mv乙，解得v乙＝v0。甲与丙发生完全非弹性碰撞过程中，甲、丙组成的系统动量守恒，有m·