第五章 第1讲 万有引力定律及应用-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

　　　　　 新高考课程标准 知识网络构建 1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程；知道万有引力定律。 2．认识发现万有引力定律的重要意义；认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 3．会计算人造地球卫星的环绕速度；知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 4．知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。 第1讲　万有引力定律及应用 授课提示：对应学生用书第96页 [主干知识·梳理] 一、开普勒三定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 二、万有引力定律 1．内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式 F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 3．适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 三、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。 (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。 2．相对论时空观 同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果与参考系有关，在不同的参考系中结果不同。 3．经典力学的适用范围 只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。 [易错易混·诊断] 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 　如图所示，地球对卫星的引力与月球对“嫦娥五号”的引力性质是相同的。 (1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(×) (2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(√) (3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(×) (4)根据开普勒第一定律，卫星围绕地球运动的轨迹是椭圆，地球处于椭圆的一个焦点上。(√) (5)根据开普勒第二定律，卫星在B点的运动速度比在A点小。(×) (6)开普勒第三定律＝k中，k是只与中心天体有关的物理量。(√) (7)开普勒根据自己长期观察的实验数据总结出了行星运动的规律，并发现了万有引力定律。(×) (8)若飞船以0.2c的速度远离地球，地球上的人看到飞船的长度变短。(√) 授课提示：对应学生用书第97页 　　自主探究 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2．由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；只有同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律知，＝，故＝，C正确。 答案：C 2.如图所示，某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点A和近日点B距太阳的距离为a和b，若行星经过A点时的速率为v，则经过B点时的速率为(　　) A.v　　　　　　　 B.v C. D.v 解析：取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得：a·v·Δt＝b·vB·Δt，得到：vB＝v，故B正确，A、C、D错误。 答案：B 　　自主探究 1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。 (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R。 (2)在两极上：G＝mg2。 (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和。 越靠近南北两极g值越大。由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg。 2．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转) mg＝G，得g＝。 (2)在地球上空距离地心r＝R＋h