第四章 曲线运动 章末提升(四)　重要题型集中练-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

章末提升(四)　重要题型集中练 授课提示：对应学生用书第387页 题型一　抛体运动规律应用 1.(2023·山东聊城期中)如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为(0,9 m)。从P点将一小球水平抛出，初速度为2 m/s，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球第一次打在曲面上的位置为(　　) A．(3 m,3 m)　　　　　 B．(2 m,4 m) C．(1 m,1 m) D．(0.5 m,0.25 m) 解析：设小球经过时间t打在斜面上M点(x，y)，则水平方向x＝v0t，竖直方向上9 m－y＝gt2，又因为y＝x2，解得x＝2 m，y＝4 m，故选B。 答案：B 2．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)从斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则(　　) A．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝2 B．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝2 C．物块的初速度v0＝b D．物块的初速度v0＝b 解析：对物块，根据牛顿第二定律可得ma＝mgsin θ，解得物块的加速度a＝gsin θ，根据l＝at2可得t＝，A、B错误；物块的初速度v0＝＝b，C错误，D正确。 答案：D 3．如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以速度大小为v，方向水平向右的初速度抛出，同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v，方向竖直向上的初速度抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中(　　) A．两球均做变加速运动 B．相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30° C．两球的相遇点在N点上方处 D．M、N间的距离为2h 解析：两小球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，故两小球做的都是匀变速运动，故A错误。两小球从抛出到相遇的时间为t＝，相遇时小球S1的竖直分速度为vy＝gt＝v，因此相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为45°，故B错误。两球相遇时，小球S1的竖直位移大小h1＝，小球S2的竖直位移大小h2＝，又h1＋h2＝h，联立解得h1＝h2＝，故C正确。小球S1的水平位移x＝vt＝h，即M、N间的距离为h，故D错误。 答案：C 题型二　平抛斜面模型 4．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端。从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)(　　) A．两次小球运动时间之比t1∶t2＝∶1 B．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2 C．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶ D．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2 解析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2，得t＝，因为两次小球下降高度之比为1∶2，则运动时间之比为t1∶t2＝1∶，故A、B错误；小球水平位移之比为1∶2，由x＝v0t得水平初速度之比v01∶v02＝1∶，故C正确，D错误。 答案：C 5.(多选)(2023·山东济宁模拟)如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下，乙图为物体沿x方向和y方向运动的位移—时间图像及速度—时间图像，其中可能正确的是(　　) 乙 解析：设斜面的倾角为θ，水平抛出的物体在抵达斜面之前其水平方向向左做匀速直线运动，其水平速度vx＝v0，而抵达斜面后物体的加速度a＝gsin θ，其水平方向的速度vx＝v0＋(gsin θcos θ)t，即在水平方向做匀加速运动，故B错误。在抵达斜面之前物体在水平方向的位移x0＝v0t0，而抵达斜面后物体在水平方向的位移x＝x0＋v0Δt＋gΔt2sin θcos θ，故A正确。在物体抵达斜面之前，物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度vy＝gt0，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度ay＝gsin θsin θ＝g(sin θ)2，故vy＝gt0＋g(sin θ)2t，故D正确。在抵达斜面前物体在竖直方向的位移y＝gt02，抵达斜面后y＝gt02＋gt0Δt＋g(sin θ)2(Δt)2，故C错误。 答案：AD 6．(多选)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，则下列说法中正确的是(　　) A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝ B．若小球垂直击中斜面，则t＝ C．若小球能击中斜面中点，则t＝ D．无论小球到达斜面何处，运动时间均为t＝ 解析：小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，即t＝，A正确，D错误；小球垂直击中斜面时，速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝，即t＝，B正确；小球击中斜面中点时，令斜面长为2L