第四章 第3讲 圆周运动-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

第3讲　圆周运动 授课提示：对应学生用书第79页 [主干知识·梳理] 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系 (1)线速度：描述物体做圆周运动快慢的物理量。 v＝＝，单位：m/s。 (2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。 ω＝＝，单位：rad/s。 (3)周期和频率：描述物体沿圆周运动一圈的时间，周期的倒数为频率。 T＝，单位：s；f＝，单位：Hz。 (4)向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量，方向指向圆心。 an＝rω2＝＝ωv＝r，单位：m/s2。 (5)相互关系：①v＝ωr＝r＝2πrf； ②an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r。 二、匀速圆周运动的向心力 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析时要避免再另外添加一个向心力。 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。 3．向心力的公式 Fn＝man＝m＝mω2r＝mr。 三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 3．受力特点 (1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。 (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出。 (3)当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心。 F为实际提供的向心力，如图所示。 [易错易混·诊断] 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 　现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。 (1)人随“魔盘”做匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(×) (2)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(√) (3)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合力是不变的。(×) (4)人随“魔盘”做圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(√) (5)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(×) (6)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，人离“魔盘”中心越远，人运动得越快。(√) (7)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动，是因为人受到了“魔盘”给人的向心力。(×) (8)“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故。(×) (9)当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下，此时的向心力是由静摩擦力提供的。(×) 授课提示：对应学生用书第80页 　　自主探究 1．理解两种关系 (1)对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比。 (2)对an＝＝ω2r的理解 当v一定时，an与r成反比； 当ω一定时，an与r成正比。 2．常见的三种传动方式 类型 图示 特点 同轴 传动 绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比 皮带 传动 皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 摩擦 传动 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB 1．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 解析：A、B轮摩擦传动，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同轴，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B错误。转速之比等于角速度之比，故C错误。由a＝ωv得aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正确。 答案：D 2．(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为