第三章 专题强化六 动力学中的两类典型模型-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

专题强化六　动力学中的两类典型模型 授课提示：对应学生用书第60页 　　师生互动 1．水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0＞v，可能一直减速，也可能先减速再匀速； (2)v0＝v，一直匀速； (3)v0＜v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端； (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。 若v0＞v，返回时速度为v， 若v0＜v，返回时速度为v0 2.倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 轻放在匀速传送带上 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 情景2 轻放在匀速传送带上 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速； (3)可能先以a1加速后再以a2加速，且a1＞a2 情景3 以v0冲上匀速传送带 (1)可能一直加速； (2)可能一直匀速； (3)可能先加速后匀速； (4)可能先减速后匀速； (5)可能先以a1加速后再以a2加速，且a1＞a2； (6)可能一直减速 续表 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景4 以v0冲上匀速传送带 (1)可能一直加速； (2)可能一直匀速； (3)可能先减速后反向加速； (4)可能一直减速 [典例1]　(多选)(2023·河北衡水模拟)图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(　　) A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B．行李经过2 s到达B处 C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m D．若传送带速度足够大，行李最快也要 s才能到达B处 [解析]　开始时，对行李由牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝2 m/s2，故A正确。设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝0.4 m/s，由v＝at1得t1＝0.2 s，匀加速运动的位移大小为x＝at12＝×2×0.22 m＝0.04 m，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝4.9 s，则行李从A处到B处的时间为t＝t1＋t2＝5.1 s，故B错误。行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04)m＝0.04 m，故C错误。行李一直做匀加速运动时，运动时间最短，由L＝atmin2解得最短时间tmin＝ s，故D正确。 [答案]　AD [典例2]　机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 [解析]　(1)对小包裹，由牛顿第二定律有 μmgcos α－mgsin α ＝ma 解得小包裹相对传送带滑动时的加速度大小 a＝0.4 m/s2。 (2)假设小包裹能与传送带共速，则由运动学知识有v2－v1＝at1 解得共速前所用的时间t1＝2.5 s 又v22－v12＝2ax 解得这段时间内小包裹的位移x＝2.75 m<L，故假设成立 小包裹与传送带共速后，由于mgsin α<μmgcos α，则小包裹与传送带同速向下运动，有L－x＝v1t2 解得t2＝2.0 s 则小包裹通过传送带所需的时间 t＝t1＋t2＝2.5 s＋2.0 s＝4.5 s。 [答案]　(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 1．(多选)(2023·广东中山模拟)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　) A．μ＝0.4　　　　　　　 B．μ＝0.2 C．t＝4.5 s D．t＝3 s 解析：由题图乙可得，物块做匀变速运动的加速度大小为a＝＝2.0 m/s2，由牛顿第二定律得Ff＝ma＝μmg，则可得物块与传送带间的动摩擦因数μ＝