第二章 第3讲 力的合成和分解-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

第3讲　力的合成和分解 授课提示：对应学生用书第29页 [主干知识·梳理] 一、力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。图甲、乙、丙所示均是共点力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按问题解决的实际需要分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 [易错易混·诊断] 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 　如图甲所示，两个人分别用F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力F提着同一桶水，水桶静止。 (1)F1和F2是共点力。(√) (2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。(√) (3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。(√) (4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。(×) (5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。(√) (6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (7)两个力的合力一定比任一分力大。(×) (8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析。(√) (9)水桶受到重力G、拉力F、F1和F2四个力的作用。(×) 授课提示：对应学生用书第30页 　　师生互动 1．力的合成中合力与分力的大小范围 (1)两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|。当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 2．共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法 F＝　　F＝2F1cos 　　　F＝F1＝F2 　力的合成的范围 [典例1]　(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 [解析]　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定，选项A、B、C正确，D错误。 [答案]　ABC 　共点力合成的计算 [典例2]　假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？ [思路点拨]　解此题可按以下思路： (1)把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。 (2)由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。 [解析]　方法一　作图法 如图1所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，量得对角线OC长约为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N，方向竖直向下。 方法二　计算法 如图2所示，根据这个平行四边形是一个菱形的特点，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB，OD＝OC。对于直角三角形AOD，∠AOD＝30°，则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104 N，方向竖直向下。 [答案]　5.2×104 N　方向竖直向下 1．(多选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是(　　) A．F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反 B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的